Открытое занятие по теме "Современные задачи в математике. Использование мультимедийных технологий и интегрированных форм обучения при профильном обучении математике" > Мастера спешат на помощь!
мастера спешат на помощь!    

Открытое занятие по теме "Современные задачи в математике. Использование мультимедийных технологий и интегрированных форм обучения при профильном обучении математике"

Цели и задачи:

  • развить в учащихся познавательную инициативу и стремление к саморазвитию
  • пропаганда профильного математического обучения
  • повышение интереса к науке математика

Часть I. (первый урок).

"Математические этюды Николая Андреева" - знакомство с мультфильмами по математике, рассказывающими о современных нерешенных задачах математики и по-новому раскрывающими известные сюжеты. (Темы этюдов: "Арифметика Магницкого", "Параболическая антенна", "Удивительные объемы многогранников", "Циклоида", "Круглый треугольник Рело", "Теорема Демейна (одним разрезом)").

Форма работы: лекция - диалог

Технические средства: компьютер, медиапроектор, экран

1. Вступление.

Сегодня в большинстве школ на старшей ступени обучения существуют профильные классы.

Ребята занимаются на профиле разными вещами, но одна из целей профильного математического обучения - повышение интереса к математике и неформальное ее изучение через знакомство с интересной, нестандартной и занимательной информацией.

Математические этюды Николая Андреева - это как раз и есть интересное, нестандартное и занимательное в математике.

Автор этих мультфильмов - Николай Николаевич Андреев - секретарь Комиссии по школьному математическому образованию Математического института Академии наук. Он читает огромное количество лекций о своих мультфильмах для различных аудиторий по всей России и делает это в первую очередь для того, чтобы поднять интерес к науке и, в частности, к математике. Чтобы показать, как много есть современных проблем, которые еще не решены или решены совсем недавно нашими современниками, нередко очень молодыми людьми. И каждый из сегодняшних старшеклассников вполне может стать таким человеком.

Все мультфильмы бессловесные, поэтому к ним прилагается комментарий (см. Приложение 1), озвучиваемый учителем во время воспроизведения мультфильма. В данном случае рассматриваются 7 мультфильмов, а всего их более 17. Электронный адрес, на котором можно найти все математические этюды Андреева www.etudes.ru

2. Демонстрация нескольких наиболее интересных для данной аудитории мультфильмов с кратким комментарием учителя, сопровождающим воспроизведение мультфильма.

1) Magnitski (1мин. 55сек.)

Тема данного занятия - "Современные задачи в математике", но начать хочется с мультфильма, сделанного к 250-летию МГУ им. М.В.Ломоносова и рассказывающего о великой роли математики и того значения, которое она имела для многих великих людей, о роли Петра I в деле издания и написания учебников по математике.

(Далее показ мультфильма, который называется "Magnitski" (Комментарий см. в Приложении 1 или на сайте с этюдами)).

А теперь, проникшись духом математики прошлых веков, перейдем к математике современной.

2) m2 mazda small (6мин. 17сек.)

Второй мультфильм будет рассказывать о некотором геометрическом понятии, которое не изучается на уроках геометрии в школе. Ввел это понятие французский ученый XIX века Франц Рело, и называется оно его именем - треугольник Рело. В мультике рассказывается о семействе замкнутых кривых постоянной ширины, о том, что такое треугольник Рело и где в жизни он применяется.

(Далее показ мультфильма, который называется "m2 mazda small" (Комментарий см. в Приложении 1 или на сайте с этюдами)).

3) moloko small (3мин. 44сек.)

Раз уж разговор пошел о геометрии, то познакомимся еще с двумя мультфильмами, посвященными геометрии. Они будут касаться объемов. Для учащихся 11 класса это особенно близко, потому что они уже знакомы с объемами различных геометрических тел. Но эти 2 этюда сделаны в такой доступной форме, что они будут доступны и для учащихся 10 класса. Итак, удивительные объемы!

(Далее показ мультфильма, который называется "moloko small" (Комментарий см. в Приложении 1 или на сайте с этюдами)).

4) octahedrons small (4мин. 41сек)

И следующий мультфильм близко перекликается с предыдущим. Он тоже посвящен объемам выпуклых и невыпуклых многогранников.

(Далее показ мультфильма, который называется "octahedrons small" (Комментарий см. в Приложении 1 или на сайте с этюдами)).

5) m5 radio small (1мин. 39сек) ?

А теперь отвлечемся от геометрии и перейдем к физике, смешанной с алгеброй. Почему большинство современных спутниковых антенн выглядят одинаково? Наш следующий этюд называется "Параболическая антенна", и в нем рассказывается о том, как происходит передача сигнала в современных спутниковых антеннах, почему она называется параболическая, а также о том, каковы оптические свойства параболы и что такое поверхность вращения второго порядка.

(Далее показ мультфильма, который называется "m5 radio small" (Комментарий см. в Приложении 1 или на сайте с этюдами)).

Теперь вернемся к геометрии. И два последних мультика рассказывают о занимательных и удивительных вещах.

6) m3 origami small (3мин. 05сек.)

Итак, мультфильм, который называется "Одним разрезом", познакомит с теоремой, утверждающей, что если на листе бумаги начертить любой многоугольник, то всегда можно так сложить этот лист, что многоугольник будет вырезан одним прямолинейным разрезом, а в листе останется дырка в виде этого многоугольника. В мультфильме приведены два примера с выпуклым и невыпуклым многоугольником.

(Далее показ мультфильма, который называется "m3 origami small" (Комментарий см. в Приложении 1 или на сайте с этюдами)).

7) m10 cycloid small (2мин .46сек. - после этого времени остановить)

И, наконец, мы переходим к последнему мультфильму, который познакомит нас с неизвестной кривой - циклоидой. Как она получается и где применяется, мы сейчас и увидим.

(Далее показ мультфильма, который называется "m10 cycloid small" (Комментарий см. в Приложении 1 или на сайте с этюдами)).

3. Заключение

На этом мы закончим знакомство с удивительными математическими этюдами Николая Андреева. Это была только их часть, а все остальные представлены в полном объеме на сайте, адрес которого приведен выше.

Часть II. (Второй урок)

"Весы и удивительные площади"

(Математика + физика + история + москвоведение + география. Использование математических этюдов на профиле)

Форма работы: групповая

Вид занятия: исследование с проведением эксперимента, подтверждающим гипотезу

Технические средства: - компьютер; медиапроектор и экран; различные геометрические тела; весы и набор разновесов; модели некоторых фигур, выполненные из картона.

1. Вступление

На этом занятии пойдет рассказ об интересных площадях и о том, как их можно измерить и, главное, как сравнить. Идея этой задачи принадлежит, в том числе, Экелекяну В.Л. - учителю математики школы №11 ЮЗАО г.Москвы, а ее решение будет достаточно нетривиальным.

И это замечательно, потому что одна из целей профильного обучения - это не только информация о различных направлениях математики, не изучающихся в школе, но и прививание интереса к ней через знакомство с удивительными и неожиданными фактами.

А самое главное, показать, как математика учит логике мышления. И даже если старшеклассник не свяжет свой дальнейший выбор с этим предметом, он научит его четко и логично мыслить, принимать нестандартные решения в различных ситуациях, находить наиболее рациональные способы решения всевозможных жизненных задач.

На данном занятии происходит поиск интересного пути решения некоторой задачи, а сама задача неожиданно оказывается совершенно неотделимой от, казалось бы, не связанных с математикой наук: это и история, и москвоведение, и география.

2. Удивительные площади.

Итак, на уроках геометрии в старших классах изучают многогранники и площади их поверхностей. А поверхности эти состоят из многоугольников, как правило, уже известных старшеклассникам.

Например, боковая поверхность призмы состоит из параллелограммов, а как вычислять площадь параллелограммов известно из курса планиметрии.

В боковой поверхности пирамиды лежат треугольники, а в основании - многоугольник.

Как найти площадь, например, пятиугольника, шестиугольника и т.д. - задача посложнее. Если многоугольник правильный, это сделать легче, если неправильный - труднее, но все равно эту задачу можно решить некоторым математическим путем.

Но неслучайно в теме занятия звучат слова удивительные площади. И оно действительно будет посвящено площадям каких-то совсем незнакомых фигур.

Итак, допустим, нам надо найти площадь какой-то территории, ограниченной произвольной кривой. Как это сделать, нам поможет понять один из математических мультфильмов Николая Андреева.

Далее показ мультфильма о вычислении площади криволинейной фигуры, который называется "m6 binarea small" (Комментарий см. в Приложении 1 или на сайте с этюдами).

Предложенный в этом мультфильме путь, конечно, не очень простой, но если необходимо определить площадь такой фигуры, то, действуя по приведенному алгоритму, данную задачу можно решить.

Поставим другую задачу. А если надо выяснить, во сколько раз площадь одной фигуры, ограниченной произвольной кривой линией, больше площади другой? Как можно действовать? Конечно, можно вычислить эти площади, разделить одну на другую и ответить на вопрос задачи.

А нельзя ли эту задачу решить иначе, без вычисления площадей? И здесь поможет, во-первых, нестандартный подход, а, во-вторых, физика. Вспомним формулу для вычисления массы:

(формула записывается на доске)

Теперь представим, что нужные фигуры мы вырезали и наклеили на обычный картон.

Найдем массу этих фигур и попробуем разделить массу одной фигуры на массу другой. Посмотрим, что получится.

(запись на доске)

Поскольку это один и тот же картон, то плотность будет одинаковая, значит, ее можно сократить.

Получается, что отношение масс равно отношению объемов.

А от объема уже можно перейти к площади.

Но сейчас зрительно согласимся с тем, что объем данных картонных кусочков равен произведению площади нужной фигуры на толщину картона, т.е. на высоту. Но, поскольку, толщина одна и та же, ее можно сократить и полученное отношение площадей будет равно отношению масс этих кусочков!

(запись на доске)

Вот и получено нетривиальное решение задачи. Оказывается, отношение площадей таких фигур, можно найти через отношение их масс.

Теперь, после того, как открыт такой интересный факт, естественно будет, если возникнет вопрос, а где это может в жизни встречаться и как применяться.

Ответ на этот вопрос учащиеся будут искать сами, решая несколько задач.

Класс заранее разделен на группы, каждая из которых имеет название. Например, математики, историки, москвоведы и т.д. До этого момента все слушали, думали, предлагали версии, но результат получали совместно. Теперь пришло время поработать каждой группе в отдельности, провести некоторый эксперимент, рассказать о нем и о том, как была решена поставленная перед группой задача. Каждой группе предлагается задание, имеющее отношение к той науке, именем которой названа группа. На выполнение данного задания отводится 10 минут. К каждому заданию прилагается историческая справка о затрагиваемом вопросе.

3. Задача каждой группы:

  • распределить роли между членами группы (кто-то будет оглашать историческую справку, кто-то будет ставить эксперимент, кто-то будет рассказывать о результатах эксперимента);
  • за отведенное на решение задачи время провести эксперимент и зафиксировать его результаты;
  • при подведении итогов рассказать о результатах эксперимента и ответить на вопрос задачи.

1. Задание для математиков: "Подтверждение гипотезы о вычислении отношения площадей криволинейных фигур через отношение их масс"

(На экране слайд 1 (см. Приложение 2) с изображением квадрата и прямоугольника и поставленным вопросом).

Историческая справка: (вместо исторической справки-четверостишие А.С. Пушкина)

О, сколько нам открытий чудных
Готовит просвещенья дух,
И опыт, сын ошибок трудных,
И гений, парадоксов друг.

Задача: Проведите эксперимент и подтвердите, что отношение площадей квадрата и прямоугольника, выполненных из одинакового картона, будет равно отношению масс этих фигур.

Решение: Взять квадрат и прямоугольник, выполненные из одинакового картона, измерить их стороны, вычислить площади по известным формулам и найти отношение этих площадей.

Взвесить квадрат и прямоугольник на весах и вычислить отношение масс.

Если результаты алгебраических подсчетов и физического эксперимента одинаковы, гипотеза подтверждена.

2. Задание для историков: "Территория Литовско-Русского государства в XIII - XV веках"

(На экране слайд 2 (см. Приложение 2) с изображением карты Великого княжества Литовского. Пока оглашается историческая справка, по мере новой информации демонстрировать на карте территории, присоединяемые к Литве).

Историческая справка "Великое княжество Литовское и русское в XIII - XV веках": В XIII веке соседями Западной Руси были литовские племена. Для того, чтобы противостоять захватчикам, они объединились и создали свое государство. И пользуясь тем, что Русь была ослаблена ордынским нашествием, стали подчинять себе близлежащие земли Западной Руси. Жители западнорусских городов, опасаясь, что монголы не оставят их землю в покое, добровольно признавали новую власть.

Новое государство с самого образования своего было русско-литовским. Своего расцвета оно достигло к середине XIV века. К этому времени в него входили почти все земли Западной Руси: Полоцкая, Витебская, Минская, Брестская. Присоединив западные территории, литовский правитель князь Гедемин обратил свои взоры на древнюю столицу Русского государства - Киев, и в конце 30-х годов XIV века Киевское княжество признало его власть. Теперь государство стало именоваться Великим княжеством Литовским.

После смерти Гедемина его сын, получивший восточную часть государства, продолжил политику отца по "собиранию" русских земель. И во время его княжения к Литовскому государству были присоединены Брянская, Северская, Черниговская и Подольская земли, а также Волынь.

Эту же политику поддерживал и следующий правитель Великого княжества Литовского, который в самом начале XV века присоединил к нему Смоленские земли.

В результате к 1462 году Великое княжество Литовское имело такой вид, как мы видим на карте.

Задача: определить, во сколько раз площадь территории, занимаемой Великим княжеством Литовским к 1462 году, была больше площади основной территории Литвы в XIII веке.

Решение: Команда вместе с заданием получает два кусочка картона с наклеенными на них картой Литвы в XIII веке и картой Великого княжества Литовского к середине XV века. Необходимо найти массу каждой карты и найти отношение этих масс, поделив большую массу на меньшую. Результат деления и будет ответом на вопрос задачи.

3. Задание для москвоведов: "Сравнение площади, занимаемой Москвой, в разные периоды времени "

(на экране слайд 3 (см. Приложение 2) с изображением карты Москвы: Генеральный план 1935 года, а затем слайд 4 с изображением современной карты)

Историческая справка "Вековые кольца Москвы": В XV веке Москва стала столицей Русского централизованного государства. Историческим ядром Москвы является Кремль.

В XVI веке около Кремля росли посады, слободы, а затем вокруг них строились системы укреплений - стены и рвы. К северу и западу от Кремля сложилась густозаселенная часть города, которая нуждалась в защите. В 80-х годах XVI века она была обнесена кирпичной побеленной стеной. Новая укрепленная часть Москвы получила название Царев город или, позже, Белый город. А стена вокруг него являлась первым кольцом города.

Второе кольцо укреплений старой Москвы перешло Москву-реку. Это был насыпанный в самом конце XVI века земляной вал с дубовой стеной. Защищенная таким образом часть Москвы получила название Земляного города.

В конце XVIII века за ненадобностью была разобрана стена Белого города, а в XIX веке постепенно исчез и уже ненужный Земляной вал. На месте крепостных сооружений Белого города проложены кольцевые улицы и разбиты бульвары, и сегодня первое кольцо Москвы называется Бульварным кольцом. На месте Земляного вала было проложено большое кольцо переходящих одна в другую Садовых улиц (Садовое кольцо).

Число и протяженность колец, окаймлявших Москву, продолжало расти и дальше. В самом начале XX века радиальные железнодорожные магистрали были соединены друг с другом кольцом двухпутной Окружной железной дороги (часть ее проходит в том месте, где в наше время Нагорный проезд пересекается с Варшавским шоссе). В 1917 году Окружная железная дорога стала границей Москвы.

В начале 60-х годов XX века была построена Московская кольцевая автомобильная дорога (МКАД), но сама Москва в это время еще до нее не дошла.

Зато в 1985 году городская черта Москвы была вновь изменена, так как во владения столицы было включено несколько находящихся уже за МКАД участков территории.

Сегодня, мы знаем, таких участков стало еще больше. Это такие районы, как Бутово, Митино, Солнцево, Жулебино и т.д., и территория, занимаемая Москвой, все растет и растет.

Задача: Известно, что за 3 века до 1917 года площадь Москвы увеличилась примерно в ? раз. Определить, во сколько раз увеличилась территория Москвы за последние 70 лет: с 1935 года (граница - Окружная железная дорога) по настоящее время (включая границы районов, расположенных за МКАД).

Решение: Команда вместе с заданием получает 2 кусочка картона с наклеенными на них картой Москвы с границами по генеральному плану 1935 года и картой современной Москвы. Необходимо найти массу обеих карт, вычислить, во сколько раз одна больше другой и ответить на вопрос задачи.

4. Задание для географов: "Определение площади Черного моря"

(на экране слайд 5 (см. Приложение 2) - фрагмент карты с изображением Черного моря)

Географическая справка: Черное море относится к бассейну Атлантического океана. Керченским проливом оно соединено с Азовским морем, а проливом Босфор - с Мраморным морем. Черное море омывает Россию, Украину, Грузию, Турцию, Румынию и Болгарию. На побережье расположено большое количество курортов.

Самое глубокое место - 2км 210м, но уже на глубине ниже 200м Черное море заражено сероводородом, и жизни там уже нет.

В водах Черного моря водятся дельфины. Это единственное море в России, в котором водятся акулы.

Математическая справка: масштаб нашей карты 1:7500000. Значит, отрезку на карте в 1см будет соответствовать отрезок, в действительности равный 7500000см, т.е. 75км. Следовательно, если у квадратика сторона 4см, то у соответствующего квадрата на местности сторона будет равна 300км. Тогда площадь квадратика, равная 16см2, будет соответствовать площади 90000км2 на местности.

Задача: Дан квадратик, площадь которого равна 16см2. Зная, что площадь этого квадратика соответствует площади квадрата в 90 тыс. км2 на местности, определить реальную площадь, занимаемую Черным морем. (По данным энциклопедии эта площадь равна 413,5 тыс. км2)

Решение: Команда вместе с заданием получает фрагмент карты с изображением Черного моря, вырезанный из карты и наклеенный на картон, а также квадрат со стороной 1см, также вырезанный из любого другого места той же карты и наклеенный на картон. Необходимо взвесить квадратик, "взвесить Черное море", а затем выяснить, во сколько раз "вес Черного моря" больше веса квадратика. После чего умножить 90 тыс. на получившееся число и узнать реальную площадь, занимаемую Черным морем. Сравнить получившийся результат с данными энциклопедии.

После решения задач всеми группами начинается подведение итогов. От каждой группы один представитель зачитывает справку, а затем еще один член группы рассказывает о своей задаче и ее решении.

4. Итог занятия.

Вывод:

  • в математике есть много незнакомого и интересного!
  • математика учит нас мыслить и мыслить логически!
  • часто очень плодотворно применять нестандартный подход при решении задач!
  • математика тесно связана со многими науками, в частности, и с науками гуманитарного цикла.

Приложение 1, приложение 2.



Отзывы (через Facebook):

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Урок по теме "Решение неравенств методом интервалов".10-й класс

Цели урока – проконтролировать знания учащихся по усвоению алгоритма решения неравенств методом интервалов; выработать умения и навыки по их самостоятельному применению при решении упражнений по образцу, в сходной, изменённой ситуации; продолжить развитие умения решать более сложные неравенства....

17 09 2020 2:16:36

Математические старты

Мероприятие рекомендуется проводить для студентов первого-третьего курсов техникума. Внеклассное мероприятие по физической культуре направлено на пропаганду здорового образа жизни. Внеклассное мероприятие по математике направлено на формирование умений применять полученные знания при решении нестандартных задач. Разнообразие творческих заданий по математике способствует развитию находчивости и сообразительности. ...

16 09 2020 21:56:40

Урок геометрии в 8-м классе по теме "Решение задач на нахождение площади"

Вычисление площадей многоугольников является составной частью решения задач на многогранники в курсе стереометрии. При планировании урока учитывается, что в классе есть ученики с разной степенью подготовленности. На этапе устного счета предлагаются задания, которые могут решить как более подготовленные ученики, так и те, которые испытывают некоторые трудности. ...

15 09 2020 17:24:44

Обобщающий урок по геометрии по теме "Четырехугольники"

Систематизируются основные свойства и признаки четырехугольников, их определения. Данный урок помогает выявить и устранить теоретические пробелы по теме. На нем проходит проверка теоретического материала в тестовой форме, а также продолжаются совершенствоваться навыки решения задач по данной теме. ...

14 09 2020 15:45:16

Личностно-ориентированный подход — залог повышения качества на уроках математики

Реализация личностно-ориентированного подхода ( Л О П) является одним из приёмов повышения качества обучения математике. Подход, при котором учитель в процессе обучения может контролировать качество знаний каждого учащегося и совершенствовать их....

13 09 2020 18:52:59

Декада физики в школе, посвященная Дню космонавтики

Внеклассное мероприятие, посвящённое Дню космонавтики, позволяет в игровой форме познакомить младших и старших школьников с историей космических побед, которые принесли славу Родине. Достижениями в космосе мы можем гордиться, это воспитывает патриотизм. ...

12 09 2020 23:36:59

Урок по математике по теме "Функция у=к/х и ее график"

Урок проводится с целью познакомить учащихся с новой функцией, построить график этой функции, выяснить, что такое область определения и область значений данной функции. Занятие сопровождается компьютерной презентацией....

11 09 2020 11:57:43

Научно-исследовательская работа по теме "Влияние электромагнитного излучения на здоровье человека"

В настоящее время признано, что электромагнитное поле искусственного происхождения является важным значимым экологическим фактором. Электромагнитные поля оказывают пагубное влияние на организм человека. Рассмотренная в работе проблема в настоящее время находится в центре внимания научной общественности как у нас в стране, так и за рубежом. Необходимо вести разъяснительную работу по сохранению здоровья человека при влиянии на него электромагнитных полей и разработать меры предосторожности....

10 09 2020 2:33:51

Урок математики по теме: "Закрепление"

Цель данного урока – закрепить умения решать задачи, повторить умножение на 1, на 0, деление числа на себя; знания названий компонентов умножения....

09 09 2020 15:45:29

Урок по математике на тему "Упрощение выражений". 5-й класс

Цели урока: формировать умение применять уравнения к решению задач (на части); развивать математическую речь, логическое мышление учащихся, навыки самоконтроля, развивать геометрическое мышление....

08 09 2020 0:45:34

Декартова система координат

Урок способствует интеграции математики и истории, более глубокому усвоению материала, расширяет кругозор учащихся и углубляет знания по предмету, а также прививает навык работы с дополнительной литературой. На уроке используются групповые и индивидуальные формы работы, а также И К Т. Урок может быть проведен как занятие математического кружка по истории математики....

07 09 2020 13:55:27

Межпредметные связи при решении задач по физике с использованием математического аппарата и применение информатики

В статье представлены основные этапы обучения учащихся на метапредметном уровне, рассмотрены межпредметные подходы к решению физических задач. Овладение такими знаниями будет способствовать формированию у учащихся целостного представления о явлениях природы и взаимосвязи между ними, сделает знания практически значимыми и применимыми в конкретных ситуациях в будущей жизни....

06 09 2020 5:24:15

Дифференцированный подход в обучении

Реально в каждом классе можно выделить четыре типологические группы учащихся. В соответствии с указанными группами при организации дифференцированных форм учебной деятельности разрабатываем четыре варианта дифференцированных заданий. При этом рассматриваем два вида дифференцированной формы учебной деятельности: групповую и индивидуальную. ...

05 09 2020 10:52:55

Урок–игра "Погрешность измерений"

Для контроля качества измерительного прибора используют поверку. Поверка - это всестороннее исследование представленного измерительного прибора. Сегодня мои ученики – сотрудники Метрологической лаборатории, и учитель обучит их проводить поверку линейки. ...

04 09 2020 13:15:39

Личностно-ориентированный подход — залог повышения качества на уроках математики

Реализация личностно-ориентированного подхода ( Л О П) является одним из приёмов повышения качества обучения математике. Подход, при котором учитель в процессе обучения может контролировать качество знаний каждого учащегося и совершенствовать их....

03 09 2020 12:59:55

Урок математики по теме "Действия с обыкновенными дробями". 5-й класс

В статье предлагаются задания на повторение и закрепление знаний о дробях. Учащиеся приобретают навыки применения математических знаний к решению оригинальных задач....

02 09 2020 22:57:27

Урок по алгебре и началам математического анализа в 11-м классе по теме "Прикладные задачи математики"

В работе показано разнообразие сфер применения прикладных задач математики (физика и экология: радиоактивные вещества; биология: размножение бактерий; география: демографические проблемы; история: Великие пирамиды). На уроке повторяются дифференциальное и интегральное исчисления, логарифмирование....

01 09 2020 18:32:55

Зачет по геометрии в 8-м классе по теме "Четырехугольники"

Тематический зачет проводится в конце изучения темы и направлен на систематизацию, обобщение и проверку усвоения учащимися теоретического материала и умения применять его при решении задач. Зачет состоит из двух частей — теоретической и практической — и содержит задачи разного уровня. Каждый ученик имеет право сам выбрать для себя уровень сложности, что способствует психологическому комфорту ученика в школе, вырабатывает ответственность и способность к принятию решений. ...

31 08 2020 14:10:26

Действия над рациональными числами

Учащиеся совершенствуют навыки решения заданий; закрепляют умения выполнять арифметические действия над рациональными числами. Проверяют умение использовать свойства арифметических действий для упрощения выражений с рациональными числами; обобщают и систематизируют теоретический материал....

30 08 2020 14:46:51

Сложение и вычитание десятичных дробей

Автор на уроке организует деятельность учащихся по обобщению знаний и способов деятельности при закреплении умения решать задачи и уравнения. Вызывает интерес учащихся к истории страны, воспитывает чувство гордости и патриотизма....

29 08 2020 21:59:43

Звуковые явления в природе

Представлен конспект урока физики " Звуковые явления в природе" для 9-го медицинского класса. В ходе урока рассматриваются особенности звуковоспроизведения и звуковосприятия в живой природе, а также примеры заболеваний речевого и слухового аппарата у человека....

28 08 2020 15:17:53

Урок-зачет по теме "Параллельные прямые"

Разработка урока позволяет проверить знания теории и практические навыки. На этом зачете применяется дифференцированный подход при решении задач, оцениваются знания и умения каждого ученика. ...

27 08 2020 20:53:42

Тесты для контроля знаний по теме: "Молекулярная физика"

Такой вид тестирования используется для проверки знаний в профильных физико-математических классах. Основой этого метода контроля являются карточки. Карточки охватывают весь программный материал, который может быть использован для усвоения текущего материала, для проверки пройденного, для повторения ранее пройденного....

26 08 2020 4:39:24

Урок-игра "Счастливый случай". Тема урока: "Многогранники – призма и пирамида" (11-й класс)

Изучение геометрии вызывает затруднения у большинства учащихся. Урок-игра позволяет активизировать и развивать познавательные интересы учащихся (восприятие, внимание, память, наблюдательность, сообразительность). Урок позволяет ученикам проявить свои умения и навыки при решении задач, отстаивать свою точку зрения....

25 08 2020 1:36:20

Постоянный ток. Расчетно-графическая работа

Урок повторения и обобщения. В презентации к уроку дан алгоритм работы, которая состоит из экспериментальной, графической и расчетной части. Собирая электрическую цепь, выполняя чертеж схемы и расчет физических величин, учащиеся приобретают навыки конструкторской работы. Урок вызывает интерес к техническим профессиям....

24 08 2020 23:47:14

Обобщающий урок "Электромагнитные поля и здоровье человека"

На уроке обобщаются и систематезируются знания по теме " Электромагнитные поле". Учащиеся знакомятся со свойствами и практическим значением различных видов волн, воздействием электромагнитных полей на организм человека. ...

23 08 2020 10:17:36

Решение систем линейных уравнений методом Гаусса

Конспект открытого урока по теме « Решение систем линейных уравнений методом Гаусса». Урок позволяет формировать у студентов ключевые и профессиональные компетенции личности: коммуникативную культуру, использование элементов причинно-следственного анализа, развитие аналитических способностей. Студенты приобретают опыт создания алгоритмов познавательной деятельности при решении задач поискового характера, организации и проведения учебно-исследовательской работы....

22 08 2020 13:28:34

План-конспект урока по теме: "Измерительные приборы. Простейшие измерения". 6-й класс

Ценность физики как учебного предмета в школе не исчерпывается вкладом в систему знаний об окружающем мире и, раскрытием роли науки в экономическом и культурном развитии общества и государства. Больше чем какой-либо другой предмет, физика способствует формированию современного научного мировоззрения и миропонимания. Учебный процесс овладения основами физики как науки обладает уникальными потенциальными возможностями для знакомства учащихся с методом научного познания и на его основе развития способностей к познавательной и творческой деятельности....

21 08 2020 9:59:33

Обобщающий урок "Простейшие задачи в координатах"

Урок дает возможность учителю при подготовке к контрольной работе, имея только одну задачу с ограниченным количеством данных, постепенно, добавляя по ходу решения новые данные, увеличивать количество более мелких задач для решения. Тем самым автор расширяет объем материала текущего повторения, осуществляет контроль знаний учащихся в ходе коллективной, групповой и индивидуальной работы. ...

20 08 2020 21:51:18

Урок по теме "Параллельные прямые". 7-й класс

Урок обобщения и систематизации знаний учащихся по теме « Параллельные прямые» формирует у учащихся умения решать математические задачи по теме « Параллельные прямые»; развивает способность проводить доказательства при решении задач, навык самостоятельного поиска решения задач....

19 08 2020 10:22:12

Обобщающий урок математики «Действия с десятичными дробями». 6-й класс

Цель урока: обобщение материала по теме « Действия с десятичными дробями». Учащиеся в увлекательной форме не только повторяют и обобщают действия с десятичными дробями, решают уравнения, вычисляют периметр и площадь прямоугольника и т. д., но и знакомятся с достопримечательностями России, вошедшими в общенациональный проект – конкурс « Россия-10»....

18 08 2020 21:26:46

Урок математики в 3-м классе. Тема: "Доли"

Цель урока: ввести понятие «доли», научить практически получать доли, записывать их, сравнивать....

17 08 2020 16:59:21

Упражнения по планиметрии на готовых чертежах

Использование на уроке предложенных в статье заданий позволит разобрать широкий круг упражнений при минимальной затрате времени и активном участии всех учащихся. Такие задания выполняется, как правило, с большим интересом, порождают здоровую атмосферу соревнования за лучшее обоснование решения той или иной задачи или наиболее полный ответ по теоретическому вопросу. ...

16 08 2020 20:10:30

Урок по теме "Равнобедренный и равносторонний треугольники"

Урок геометрии для учащихся 7-го класса на развитие познавательной активности учащихся, т.к. в ходе повторения уже изученного материала учащиеся знакомятся с новыми понятиями, такими, как фракталы и спидроны. Данные понятия не являются обязательными для изучения в школьном курсе математики, но несут в себе большую практическую ценность....

15 08 2020 20:10:22

Решение задач с помощью рациональных уравнений

На уроке отрабатываются умения перевода условия задачи на математический язык - составление математической модели. ...

14 08 2020 12:59:13

Урок геометрии в 7-м классе

На уроке учащиеся знакомятся со структурой научных открытий, от частных исследований переходят к общему — проводят научное доказательство сделанного открытия; находят практическое применение теории в практике (при решении различных задач)....

13 08 2020 5:55:45

Новогодний турнир "Рыцари физики" (для 7–10-х классов)

Дети выбирают названия туров, составленных из заголовков телевизионных программ. Задания составлены с учетом материала, пройденного в первом полугодии курса физики. Организаторами являются учитель физики, классный руководитель и (или) воспитатель, родители учащихся. Помогают в проведении рыцарского турнира на современный новогодний лад учащиеся старших классов (в роли ведущих)....

12 08 2020 17:17:14

Урок по теме "Свойства степени с натуральным показателем"

Представлен конспект урока обобщения и систематизации знаний по теме " Степень числа с натуральным показателем" на уроке алгебры в 7-м классе....

11 08 2020 23:36:31

Разработка урока-игры "Муравейник"

Контроль знаний, умений и навыков на уроках является неотъемлемой и обязательной частью занятий. И сделать так, чтобы учащимся было интересно и нескучно - задача сложная. Разработка урока-игры " Муравейник" помогает отойти от будничных методов и способов контроля знаний, а еще данный вид урока позволяет отработать решение тех или иных заданий, не утомляя ребят. Уроки такого типа результативно проводить в 5,6,7-х классах. ...

10 08 2020 9:13:37

Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями

Данный урок не только закрепляет навыки сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, но и учит устанавливать причинно-следственные связи, развивает любознательность и воспитывает положительные эмоции на основе музыкального воздействия....

09 08 2020 1:14:13

Обобщающий урок по теме "Логарифмы"

Представлен обобщающий урок по теме " Логарифмы" в курсе 10-го класса предмета " Алгебра и начала анализа". Целью данного урока является: обобщение и закрепление изученного материала; формирование компетентности в сфере индивидуальной самостоятельной познавательной деятельности, критического мышления, а также навыков работы в команде; формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности....

08 08 2020 22:24:47

Урок-обобщение по теме: "Плотность"

Изучение физики в средней школе призвано формировать у учащихся обобщенное представление о происходящих в окружающем мире явлениях, процессах. При этом важно не только объяснить школьникам конкретные явления и процессы, но и выделять характерные их черты, показывать взаимосвязи с другими явлениями и процессами, связывать получаемые знания с практической деятельностью человека. Одним из возможных путей формирования обобщенных представлений являются уроки обобщения. На них учитель обычно имеет большие возможности для показа взаимосвязи физических законов с практикой человека, осуществления широкого круга межпредметных связей, иллюстрирования технических приложений изученных закономерностей....

07 08 2020 1:41:25

Иррациональные уравнения с кубическими радикалами

Методическая разработка рассматривает 6 методов решения иррациональных уравнений, содержащих корни третьей степени, такие как возведение в куб, графическое решение уравнений, метод системы, метод введения новой переменной, использование монотонности функций. ...

06 08 2020 17:24:22

Урок математики по теме "Решение примеров в два действия"

Цели уроков математики в коррекционной начальной школе – научить детей считать, развивать мышление и устную речь, совершенствовать устные и письменные вычислительные навыки при решении примеров в два действия, воспитывать целеустремленность, самостоятельность, взаимопомощь, аккуратность....

05 08 2020 22:50:36

Механические явления. Подготовка к контрольной работе. 8-й класс

Предлагается обобщающий урок подготовки к контрольной работе для учащихся 8-х классов именно с использованием экспериментальных задач и задач творческого характера....

04 08 2020 10:45:11

Преподавание математики

В энциклопедии написано: « Площадью называется величина, характеризующая размер геометрической фигуры» Нахождение площадей геометрических фигур – одна из древнейших практических задач....

03 08 2020 8:14:54

Интегрированный урок-игра "Без знания науки – удачи не видать"

В статье представлен сценарий театрализованного представления, рассчитанного на учащихся 7–9-х классов. Этот урок дал возможность в увлекательной форме показать ученикам, что знание законов природы может пригодиться в различных жизненных ситуациях; способствовал установлению межпредметных связей между предметами естественно-научного цикла – физикой, химией, биологией, географией....

02 08 2020 23:37:32

Математический праздник "В гостях у царицы Математики"

Автор представляет сценарий внеклассного театрализованного мероприятия по математике. Делится опытом активизации учебной деятельности школьников и интереса к математике, расширения кругозора и развития интеллекта учащихся. В совместной работе по подготовке и проведению вечера у учащихся развиваются навыки хорошего поведения в обществе, общения, совместной деятельности, ответственности за коллектив и его сплочение....

01 08 2020 0:45:36

Тема урока: "Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена". 8-й класс

Урок алгебры осваивает способ выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена, заданного в стандартном виде; решать квадратное уравнение способом выделения квадрата двучлена. Урок развивает познавательную активность, логическое мышление для сознательного восприятия учебного материала; воспитывает чувство ответственности и товарищества, навыки общения....

31 07 2020 20:33:34

Организация урочной и внеурочной работы со способными и одаренными детьми

Одаренные дети, какие они? Способности – это индивидуальные психологические особенности человека? В ходе урока изучаются методы и формы работы с одаренными детьми. Рассматриваются условия для успешной работы с одаренными детьми....

30 07 2020 17:17:19

Возможность использования опорных конспектов на начальном этапе обучения физике в 7–8-м классах

При работе в 7–8-х классах, когда закладываются основы физической науки, формируется интерес к предмету, определяется дальнейшая работоспособность учащегося при изучении физики, важным является возможность научить школьников правильно усваивать материал. Для этого считаю эффективным применение опорных конспектов и сигналов. Опорные конспекты, разработанные мною для учебников А. В. Перышкина, позволяют не только заинтересовать физикой даже слабых учеников, но и повысить качество усвоения материала....

29 07 2020 1:14:48

Интеллектуальная игра «Самый умный физматик»

Интеллектуальная игра вовлекает студентов в интересный мир физики и математики, формирует умения использовать полученные знания в необычных ситуациях....

28 07 2020 16:35:18

Методическое обеспечение недели физики

Ежегодно провожу неделю физики, в которой участвуют все параллели. Цель этих недель - в увлекательной форме расширить и углубить знания, полученные на уроках, показать их широкое использование в жизни, пробудить в учащихся стремление к творчеству, помочь им это творчество проявить, выработать у них умение быстро мыслить, проявлять находчивость в трудных ситуациях. ...

27 07 2020 13:59:52

Урок-практикум по алгебре в 9-м классе

Представлен урок-практикум по алгебре в 9-м классе. На уроке достигаются следующие цели: отработка навыков решения задач на применение формул суммы n-первых членов арифметической и геометрической прогрессий; развитие грамотности устной и письменной речи, навыков самопроверки; воспитание самостоятельности. При проведении урока осуществляется дифференцированный подход к учащимся....

26 07 2020 5:12:43

Урок физики в 7-м классе по УМК А.В. Перышкина

Урок закрепления знаний и умений по данным темам в 7-м классе составлен по У М К А. В. Пёрышкина....

25 07 2020 11:11:32

Интегрированный урок (математика + информатика) по теме "Параллеограмм, его виды и свойства"

Данный урок проводится в 8-м классе после изучения темы « Четырехугольники». Ученики разбиваются на группы по 5 человек и в течение недели выполняют творческие задания, работая в этих группах. После этого проходит защита проектов....

24 07 2020 21:21:20

Решение задач по теме "Смешанное соединение проводников" (9-й класс)

Урок построен в виде информационно-технологической игры " Мир цепей", в ходе которой обучающимся предложены различные задания в соответствии с правилами игры. Проведены конкурсы с разноуровневыми заданиями, отраженными в мультимедийной презентации. Учащиеся сами составляли живые цепи, наглядно усваивая изучаемый материал. ...

23 07 2020 10:45:52

Урок повторения по теме "Действия с десятичными дробями"

Основная дидактическая цель этого типа уроков заключается в предотвращении забывания усвоенного материала, углублении сведений о ранее изученном, уточнении приобретенных представлений. При проведении таких уроков необходимо точно определить границы учебного материала, умело выделить его основные идеи, понятия, правила, подобрать соответствующие упражнения, выполняя которые, ученики подготавливаются к более глубокому пониманию следующих тем курса....

22 07 2020 4:20:24

Рабочая программа по алгебре для 7-го класса. УМК под редакцией Дорофеева

Представлены: рабочая программа по алгебре в 7 классе, разработки уроков в компетентностном режиме по теме « Отношения и пропорции», различные виды тестов, виды контрольных работ по темам в новой форме, итоговые работы, развернутый план урока по теме « Золотая пропорция»....

21 07 2020 4:58:10

Открытый урок физики в 10-м классе по теме: "Физика атмосферы". Семинар

Урок проводится в виде семинара. Такая форма позволяет сосредоточить большой объем информации в одном уроке, дать возможность поработать каждому учащемуся. Учащиеся получают опережающие задания за неделю до открытого урока. Для большей наглядности необходимо подготовить видеоматериалы по теме урока. Учитель выступает в роли сотрудника. Помогать, направлять, а не диктовать – вот основные функции учителя. ...

20 07 2020 12:57:48

Интегрированный урок (математика + легоконструирование)

В работе представлены новые подходы к изучению геометрического материала с 1-го по 4-й класс с применением легоконструктора. Все геометрические знания дети усваивают в процессе разнообразной практической и интеллектуальной деятельности....

19 07 2020 4:53:35

Урок-зачет "Первообразная и площадь криволинейной трапеции"

К С О - групповой опрос, проходящий в виде деловой игры, где каждая группа работала по определенному сценарию: " Доверие", " Отвечает представитель", " Отвечают все и всё", " Экзаменаторы". Решение нестандартных задач (подготовительная работа идет во время К С О — двое ребят должны успеть выполнить вычисления к окончанию работы групп). В течение всего урока между различными видами работ учитель использует исторические комментарии по теме....

18 07 2020 22:54:32

Тема урока: "Сила трения". 7-й класс

Для достижения целей урока предлагаются разнообразные формы обучения: эксперимент, частично поисковый метод, групповая работа. На уроке используется компьютерная презентация, удачно подобраны примеры практической деятельности человека, что способствует лучшему усвоению материала, формирует и развивает познавательный интерес учащихся к предмету, способствует формированию самостоятельности в овладении знаниями....

17 07 2020 2:26:26

"Взаимное расположение графиков линейных функций". 4-й класс

Урок учит проявлению самостоятельности на репродуктивном и творческом уровне, активности, развивает стремление к самообразованию. Учащиеся вырабатывают навык поведения при работе в группах: учебное сотрудничество, умение договориться, распределять работу, оценивать свой вклад в результат общей деятельности, соревнование между группами. На уроке предполагается непосредственная индивидуальная помощь учащимся со стороны учителя и одноклассников и опосредованная с помощью карт-подсказок....

16 07 2020 21:26:57

Занятие по формированию элементарных математических представлений у старших дошкольников с ЗПР по теме "Соревнования в лесу"

Для того чтобы повысить уровень познавательной активности детей с З П Р, формировать необходимые математические представления, знания и умения, педагог-дефектолог погружается вместе с детьми в атмосферу сказки, игры. Дети в непринужденной игровой обстановке закрепляют знание цифр, основных и оттеночных цветов, упражняются в дифференциации предметов по величине, соотнесении числа предметов с цифрой....

15 07 2020 11:46:10

Викторина "Пушкин, физика и мы"

Основную свою задачу я вижу не столько в том, чтобы преподнести какой-то учебный материал, а чтобы пробудить у учеников желание познавать, расширять свой кругозор, тягу к знаниям, науке, технике. Решить эту задачу мне помогает ознакомление ребят с историей науки, с жизнью и деятельностью ученых, чьи имена упоминаются в школьном курсе физики, обращение к произведениям литературы и искусства, ибо обращение к истории позволяет ввести в процесс физического образования и учебный умственный труд эмоциональную компоненту. ...

14 07 2020 10:23:31

Урок-путешествие по теме "Треугольник". 7-й класс

Урок повторения, закрепления и систематизации знаний учащихся по курсу геометрии 7-го класса, в котором тема " Треугольник"‒ главная. Нестандартный занимательный урок-путешествие с презентацией повышает познавательный интерес....

13 07 2020 15:42:22

Внеклассная работа по физике «Погружение в эпоху первой половины XIX века» (интеллектуальная игра)

Представленное внеклассное мероприятие по физике в форме интеллектуальной игры переносит в «золотой век» русской поэзии, проводится в рамках недели гуманитарных наук, является частью интегративного изучения культуры данной исторической эпохи, является частью системы активизации знаний, развития интереса к предмету, позволяет проверить знания учащихся в необычных ситуациях. ...

12 07 2020 2:32:20

Решение квадратных уравнений

В ходе урока учащиеся отрабатывают навыки по теме: упражняются в решении квадратных уравнений, выполняют тестирование....

11 07 2020 4:57:15

Технология деятельностного метода обучения на уроках освоения новых знаний по математике. Решение задач на проценты. 5-й класс

Цели урока: научиться решать задачи на проценты, переводить процент в десятичную дробь и обратно....

10 07 2020 23:18:32

Урок по теме "Теорема Виета"

На уроке использовалась педагогическая технология игры " Математическая карусель". В играх решаются задачи на умение анализировать, выявлять взаимосвязи между величинами. Для быстрой проверки усвоения проводилось тестирование. В презентационной форме раскрывается ход урока....

09 07 2020 4:59:47

Тема урока "Сравнение углов" (5-й класс)

Урок напоминает учащимся материал предыдущей главы « Использование свойств действий при вычислениях», (применение распределительного свойства умножения, решения задач на части и уравнивание), и проверяет знание понятий: угол, его виды и их сравнение....

08 07 2020 17:32:10

Математический КВН

Цель занятия: через занимательные упражнения содействовать повышению интереса детей к математике, расширению их кругозора; продолжить выработку вычислительных навыков; развивать внимание, память на числа....

07 07 2020 17:22:38

Давление жидкостей и газов

Комбинированный урок физики расширяет представления о гидростатическом давлении. На уроке отрабатываются практические навыки при решении задач, развивается логическое мышление, познавательный интерес к физике....

06 07 2020 22:27:22

Измерение массы тела на рычажных весах. 7-й класс

Цель урока: научить учащихся пользоваться рычажными весами и с их помощью определять массу тела. Учащиеся выполняют задания на определение массы заданных тел....

05 07 2020 10:51:37

Игра "Пойми меня" по теме "Свойства функций. Показательная и логарифмическая функции"

Формы и методы проведения телевизионных развлекательно-познавательных программ используются на уроках для развития памяти, творческих способностей, мыслительной деятельности студентов. В данной работе представлен пример урока обобщения знаний в игровой форме. Уроки в такой форме можно проводить по любой теме дисциплины. Студентам очень нравятся такие инновационные занятия, на которых они и ведущие, и участники, и судьи....

04 07 2020 12:22:30

Блочно-модульная технология преподавания математики

Технология модульного обучения характеризуется опережающим изучением теоретического материала укрупненными блоками, алгоритмизацией учебной деятельности. Основа блочно-модульной технологии преподавания математики – опорный конспект. Обучение строится на создании блоков, определяющихся на основе сквозных содержательных линий....

03 07 2020 5:52:41

Урок геометрии в 8-м классе по теме "Теорема Пифагора"

Урок геометрии в 8-м классе посвящен формулировке и доказательству теоремы Пифагора....

02 07 2020 1:52:55

Урок по геометрии в 11-м классе по теме «Цилиндр»

Урок призван способствовать развитию пространственного мышления, умению видеть фигуру в целом и выделять элементы частного в общем, строить необходимые чертежи, применять полученные теоретические знания при решении задач....

01 07 2020 20:53:58

Урок математики в 6-м классе "Паралелльность прямых"

В статье представлена разработка урока математики для 6-го класса с использованием технологии уровневой дифференциации, технологии развития критического мышления. Рассматриваются вопросы параллельности прямых, отрезков, лучей, упоминается направление живописи « Кубизм». В содержание урока входит воспитательный блок....

30 06 2020 11:44:32

Четные и нечетные функции

Урок изучения нового материала, на котором предстоит изучить новые свойства функции, которые помогут в дальнейшем строить графики функций. Изученный на этом уроке материал поможет обучающимся успешно сдать Е Г Э. На уроке придется повторить вычислительные навыки, графики изученных ранее функций и выработать алгоритм решения новых заданий. Урок проводится с применением интерактивной доски....

29 06 2020 17:27:10

Урок математики в 6-м классе "Логика"

Урок математики в 6-м классе знакомит учащихся с новым понятием « Логика» и ее составляющими: комбинаторика, классификация, сравнение, анализ, синтез. На уроке используется материал на повторение тем: « Рациональные числа», « Решение уравнений», « Пропорция», « Координатная плоскость». ...

28 06 2020 8:21:42

Движение под действием нескольких сил

Материал предлагается в виде таблицы, которую они вместе с учителем в ходе объяснения заполняют на уроке, а впоследствии пользуются ею при самостоятельном решении задач. Таблицу сохраняют вплоть до выпускных экзаменов в 11-м классе, готовятся с её помощью к Е Г Э и поступлению в вузы....

27 06 2020 2:11:58

Урок с сингапурской методикой "Умножение дробей". 6-й класс

Урок с И К Т-технологиями повторяет, закрепляетматериала по теме « Умножение дробей». Построен на основе сингапурской методики. Дети сидят в группах, на столах расположены карточки с порядком работ. В ходе урока учащиеся повторяют умножение дробей, решают задачи на умножение дробей в игровой форме....

26 06 2020 6:37:25

Урок-практикум по геометрии в 9-м классе по теме: "Площади простых фигур"

Ранее автор сама выступала в роли помощника, консультанта при выполнении практической части урока. Теперь использует компьютерную презентацию, позволяющую экономить время урока, насыщать изучаемый материал реальными экспериментами, активизировать познавательную деятельность и индивидуализировать учебный процесс. Автором дается оригинальный способ получения основных формул через площадь прямоугольника. ...

25 06 2020 7:18:53

Обобщающий урок по теме "Простые числа. Признаки делимости", 5-й класс (по программе Н.Б. Истоминой)

Обобщающий урок проводится в виде игры – математического боя. В ходе урока повторяются основные понятия и признаки, проверяются и закрепляются теоретические знания учащихся, знание простых чисел, умение находить наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель....

24 06 2020 14:17:35

Открытый урок по теме "Графическое решение уравнений с модулем"

Урок, его логика, этапы, построение целей и техники, позволяющие их достигнуть, подготовлены в технологии конструирования учебного занятия в адаптивной школе. Использована технология открытого образования - портфолио, при помощи которой в масштабах одного урока конструируется индивидуально-образовательный маршрут учащегося....

23 06 2020 7:39:21

Урок геометрии в 7-м классе по теме "Параллельные прямые" (по УМК Л.С. Атанасяна "Геометрия, 7–9")

Урок проводится с целью закрепления учащимися определения параллельных прямых, отрезков, секущей; видов углов, полученных при пересечении двух прямых третьей; признаков параллельности прямых; свойств параллельных прямых; аксиомы параллельных прямых и следствий из неё. Изученный материал используется при решении задач....

22 06 2020 5:51:59

Решение задач на применение первого признака равенства треугольников

Разработка ориентирована на организацию работы класса по технологии дифференцированного обучения в зависимости от степени подготовленности и уровня развития конкретных учащихся. Урок полезен в первую очередь начинающему учителю. Опытные педагоги могут использовать частично, встраивая в собственный план урока....

21 06 2020 7:14:28

Урок математики в 5-м классе по теме "Задачи на проценты"

Урок проводится в 5-м классе с применением компьютера. Цель урока направлена на формирование у учащихся умения решать задачи на проценты, связанные с жизненной ситуацией; отработать навыки их решения. Формировать познавательный интерес, значимость изучаемого материала в реальной жизни. ...

20 06 2020 5:26:55

Урок алгебры по теме "Системы неравенств с двумя переменными"

Урок алгебры для учащихся старших классов. На уроке рассматривается графический метод решения систем неравенств с двумя переменными. Цели урока: составить алгоритм решения систем неравенств и рассмотреть его применение для несложных систем, а так же для систем с параметром. Использование презентации, созданной с помощью «Microsoft PowerPoint», позволяет лучше усвоить материал урока....

19 06 2020 17:43:59

Игра-путешествие "Ключи от форта Баярд"

В данном материале представлена физико-математическая игра. В ней участвуют 2 команды учащихся 7–8-х классов. Цель игры заключается в развитии математических и физических способностей учащихся, коммуникативных способностей, логического мышления, любознательности, а также пробуждении интереса к точным наукам....

18 06 2020 7:11:26

Разработка урока "Нужна ли нам физика?" Обобщение по теме "Взаимодействие тел", 7-й класс

Для поддержания интереса к физике на ранних этапах ее изучения целесообразно проводить уроки в нетрадиционной форме. Поэтому уроки повторения и обобщения знаний стараюсь проводить в форме различных игр. Данный урок проводила как обобщение по теме " Взаимодействие тел. Масса" в 7-м классе с гуманитарным уклоном....

17 06 2020 11:53:53

Повторительно-обобщающий урок математики в 5-м классе по теме "Площадь прямоугольника. Объем параллелепипеда"

Цель урока: повторить и закрепить знания, полученные при изучении параграфа " Площади и объемы". Место занятия в параграфе: третий урок в теме " Объем прямоугольного параллелепипеда"....

16 06 2020 20:23:58

Воспитание личности учащегося в процессе обучения решению задач (на примере курса физики)

Личность учащегося можно воспитывать в процессе обучения решению задач (на примере школьного курса физики). Потому-то учителю имеет смысл глубоко изучать личность каждого ученика, ибо такое изучение даст возможность предвидеть, как поступит тот или иной ученик в экстремальной ситуации, оно поможет подлинные причины тех или иных способностей этого ученика и что можно ожидать от него в будущем. Воспитывает и дисциплинирует только такая деятельность, которая заставляет учащегося думать и самостоятельно принимать ответственные решения....

15 06 2020 18:50:58

Доводящие карточки на уроках математики

Методика доводящих карточек является одной из общих методик коллективных занятий и предназначена для организации понимания школьником сложного фрагмента учебного материала. Для использования этой методики не надо создавать особых условий, она может применяться на любых учебных занятиях. Доводящая карточка – это карточка, содержащая в себе небольшой трудно понимаемый абзац текста, который учащийся готов понимать, и набор посильных для учащихся вопросов и заданий, которые целенаправленно и в совокупности доводят его до состояния понимания смысла, содержащегося в этом абзаце. ...

14 06 2020 12:20:15

Обобщающий урок "Зоологические странички"

Обобщающий урок проходит в форме игры. Обучающиеся, перелистывая странички и выполняя различные задания, узнают много нового и интересного о различных животных: бобр, слон, фламинго, гепард. Урок можно проводить в классах с 5-го по 7-й, заменяя задания. Активизируется работа обучающихся на уроке за счет вовлечения их в игру, расширяются знания учеников об окружающем мире....

13 06 2020 10:10:10

Урок по теме "Сложение и вычитание десятичных дробей". 5-й класс

Урок применения комплекса знаний и умений по теме на самостоятельном уровне по образцу и в новой ситуации. Сформулированы предметные, метапредметные и личностные цели. В плане учитываются элементы Ф Г О С общего образования: деятельности учителя, учащихся, развиваются универсальные учебные действия....

12 06 2020 20:37:43

Путешествие из города А в город Б

Основная цель данного урока заключается в формировании вычислительных навыков, умений решать логические задачи и развитии элементов логического мышления....

11 06 2020 15:37:24

Вписанный угол. Теорема о вписанном угле. 8-й класс

Цели урока: сформировать понятие вписанного угла, изучить теорему о вписанном угле; сформировать навыки самостоятельной работы с учебником....

10 06 2020 23:54:27

Развитие познавательной самостоятельности на уроках математики

Чтобы дети научились думать необычно, оригинально, смело, преодолевали трудности и шли через, казалось бы, невозможное, проявляли самостоятельность при принятии решения, мы, учителя, должны сделать всё, чтобы простая детская любознательность, интерес к необычному вопросу перерос в пытливость, в стремление добраться до истины. Это и является новой ступенью в развитии познавательной самостоятельности ребенка....

09 06 2020 10:36:49

Конспект урока "Арифметическая прогрессия"

Главная идея обучения в сотрудничестве – учиться вместе, а не просто выполнять вместе. ...

08 06 2020 1:30:46

Урок-практикум по теме "Решение задач на работу и мощность электрического тока", 8-й класс

Представлен урок с использованием практико-ориентированного задания. В связи с этим, цель урока: выявить уровень знаний обучающихся, обозначить проблемы для детей, над которыми им стоит поработать для успешного выполнения контрольной работы....

07 06 2020 20:37:39

Урок алгебры в 7-м классе. Обобщающий урок-путешествие по теме "Степень с натуральным показателем"

В работе обобщаются и систематизируются знания учащихся при выполнении действий со степенями с натуральным показателем. Урок развивает логическое мышление, математическую речь; воспитывает чувство дружбы, коллективизма, волевые качества; прививает любовь к родному краю....

06 06 2020 11:26:34

Урок "Математическая мозаика" по теме "Углы в пространстве"

Данная форма проведения урока при правильной организации позволяет охватить практически всех учащихся класса. Разработка поможет учителям старшей школы ярко и интересно провести урок, например – в рамках недели математики в школе....

05 06 2020 18:35:40

Открытый урок в 6-м классе. Тема: "Нахождение дроби от числа"

Урок закрепления и отработки умений и навыков, развивает умение решать задачи, воспитывает чувство коллективизма, развивает математическую речь, познавательный интерес. Урок с использованием рейтинговой карты. ...

04 06 2020 11:56:18

Урок-игра "Путешествие по Алтаю" по теме "Положительные и отрицательные числа", 6-й класс

Урок-игра включает в себя задания, направленные на обобщающую деятельность учащихся по теме, и в игровой форме проверяетнавыки работы с положительными и отрицательными числами. Задания с использованием знаний из других наук усиливают интерес учащихся к математике. Логика рассуждений стимулирует умственную деятельность и эмоциональное восприятие школьников. Именно такая форма помогает удачно ввести учащихся в мир математики....

03 06 2020 8:40:54

Креативный подход к формированию педагогической системы преподавания дисциплин "Теория вероятностей и математическая статистика" и "Элементы высшей математики"

В представленной работе обосновывается необходимость неформального подхода к изложению наиболее сложных для понимания учащимся тем математического анализа и приводятся примеры использования неформального подхода при иллюстрации математических фактов....

02 06 2020 3:34:13

Усиление практической направленности за счет ведения исследовательской деятельности

Обучение физике в современной школе предполагает усвоение школьниками многих вопросов методологии науки и развитие их исследовательских умений. Однако практика обучения показывает, что у учащихся слабо сформированы экспериментальные умения и навыки, знания методологии исследования. ...

01 06 2020 22:28:39

Мастер-класс по теме "Элементы комбинаторики: перестановки, сочетания и размещения"

Статья знакомит студентов с новым разделом математики: " Комбинаторика", с его историей, основными понятиями и задачами, использованием в практических целях и в жизни человека....

31 05 2020 10:57:49

Обобщающий урок как единица структуры лекционно-зачетной системы обучения

В работе представлены обобщающие уроки: Урок в 10-м классе по теме « Функции и их свойства», на котором рассмотрены понятие функции, ее возрастание, убывание, экстремумы, графики функции, чётность, нечётность, периодичность. Урок в 5-м классе по теме « Угол», теоретическая и практическая части. Вывод. Обобщающие уроки необходимы!...

30 05 2020 7:19:48

Применение метода проектов в обучении математике

Учебно-познавательная деятельность школьников обладает большим потенциалом для формирования у них опыта творческой деятельности. Такой опыт формируется на основе деятельностного и личностно ориентированного подходов в обучении, одним из путей реализации которых является применение в обучении метода проектов. ...

29 05 2020 3:24:30

Учебное занятие по математике на тему "Применение распределительного свойства умножения"

Класс делится на группы в зависимости от уровня усвоения темы. Ученикам предлагаются разноуровневые задания. Работа организуется так, чтобы у учащихся одной группы была возможность для расширения области применения знаний и их углубления, а учащиеся другой группы отработали обязательный уровень обучения. Работа по группам облегчает организацию занятий в классе, создаёт условия для продвижения школьников в учёбе в соответствии с возможностями каждого. ...

28 05 2020 4:26:27

Занятие математического кружка на тему "Решение геометрических задач с помощью развертки фигуры"

Тему можно рассмотреть на уроке как дополнительный материал. В приложении – презентация к занятию в программе Power Point....

27 05 2020 20:56:33

Урок математики "Арифметическая и геометрическая прогрессии", 9-й класс

Учащиеся обобщают и систематизируют знания по этой теме. Урок дифференцированный, с учетом уровня учеников. В работе над материалом используются опорные конспекты и учетные карточки, помогающие ученикам систематизировать свои знания. ...

26 05 2020 8:46:22

Обобщающий урок по теме "Степень с натуральным показателем"

Данный урок позволит учителю увидеть уровень усвоения материала, устранить пробелы у учащихся. На уроке в основном используется самостоятельная или полусамостоятельная работа. Можно будет проследить работу каждого учащегося на каждом этапе урока. Задания охватывают весь теоретический материал....

25 05 2020 7:50:10

Игра "Поле физических чудес" по теме "Великие ученые"

Данное мероприятие проводится для учащихся 8-11-х классов. В ходе игры учащиеся показывают свои знания физических терминов, явлений, законов, исторических сведений об известных физиках. ...

24 05 2020 2:14:16

Рабочая программа по алгебре для 7-го класса. УМК под редакцией Дорофеева

Представлены: рабочая программа по алгебре в 7 классе, разработки уроков в компетентностном режиме по теме « Отношения и пропорции», различные виды тестов, виды контрольных работ по темам в новой форме, итоговые работы, развернутый план урока по теме « Золотая пропорция»....

23 05 2020 18:36:45

Уроки с использованием элементов модульной технологии. Тема: "Сложение и вычитание смешанных чисел"

В работе используются элементы модульной технологии. При модульном обучении каждый ученик включается в активную и эффективную учебно-познавательную деятельность. При этом идет индивидуализация контроля, самоконтроля и консультирования. ...

22 05 2020 18:14:18

Интегрированный урок по математике и информатике по теме "Вычисление площадей плоских фигур"

Применение компьютерной техники наполняет учебный процесс новым содержанием, отвечающим требованиям сегодняшнего дня. Разработка сценария урока предусматривает необходимость использования таких мультимедийных программ, как Mathcad, Microsoft Excel, Microsoft PowerPoint, Microsoft Office Word. Урок занимает важное место при изучении раздела « Первообразная и интеграл» и построен на деятельной основе с использованием приемов решения задач в реальной жизни. Ценность этого урока заключается в том, что студенты решают стандартные математические задачи нестандартным способом – применяя современные компьютерные технологии. Этим мы пробуждаем интерес к изучению дисциплины и показываем ее нужность в реальной жизни....

21 05 2020 6:56:59

Внеклассное мероприятие по химии, физике, биологии, географии "Кто хочет стать отличником"

Внеклассное мероприятие для учащихся 10-го класса по примеру игры « Кто хочет стать миллионером». Задания содержат вопросы из курса химии, физики, биологии и географии. ...

20 05 2020 21:48:23

Урок математики "Координатная плоскость". 6-й класс

Урок в 6-м классе посвящен изучению свойств точек координатной плоскости и построен в технологии деятельностного метода. В процессе различных практических заданий, предлагаемых учащимся, систематизируются знания по теме, закрепляется умение определять координаты точки на координатной плоскости и отмечать на ней точку, координаты которой заданы....

19 05 2020 9:33:19

Тематический вечер "Великий Эйлер"

Тематический вечер " Великий Эйлер" - это внеклассное интегрированное занятие, которое проводится со студентами II курса. Вечер посвящается 300-летию со дня рождения великого немецкого математика Леонарда Эйлера. ...

18 05 2020 5:13:19

Урок геометрии в 11-м классе с применением ИКТ "Построение сечений призмы"

На современном этапе развития школьного образования много говорят о необходимости применения информационных технологий на уроках. Урок можно провести в 10–11-м классах, в зависимости от учебно-методического комплекса, применяемого учителем на уроке геометрии. Не секрет, что вопросы, связанные с построением сечений многогранников, вызывают у учащихся большие затруднения, связанные, в том числе, с отсутствием или недостаточной развитостью пространственного воображения. ...

17 05 2020 5:55:35

Источники света. Прямолинейное распространение света

Цели урока: познакомить учащихся с природой света; с примерами естественных и искусственных, первичных и вторичных, тепловых и люминесцентных источников света; разъяснить закон прямолинейного распространения света; объяснить природу солнечных и лунных затмений....

16 05 2020 1:26:38

Функция, свойства функции. Степенная функция

Данный урок является обобщающим по теме " Функция, её свойства и график", а также в результате исследовательской работы в группах учащиеся выходят на тему следующего урока " Степенная функция". Использование интерактивной доски SITRONICS, мобильного компьютерного класса и обучающего диска положительно влияет на познавательную активность учеников. ...

15 05 2020 8:29:55

Математическая игра "Счастливый случай"

Одноименная математическая игра для внеклассного мероприятия имеет такую же структуру, как и телевизионная разработана для 7-х классов. Эта же игра хорошо пройдет и в 6-х, 8-х, возможно, 9-х классах. По желанию можно убрать, заменить, дополнить любой из геймов. В данной презентации это делается очень просто. Играют две команды по 5 или 6 человек....

14 05 2020 23:29:35

Информационные технологии на уроке математики

Нестандартный урок обобщения и систематизации знаний включает в себя слайдовую презентацию, с помощью которой можно активизировать познавательный интерес учащихся, расширить кругозор, повысить интерес к предмету. ...

13 05 2020 11:12:55

Урок алгебры и начал анализа в 10-м классе (Урок-исследование)

Урок-исследование по алгебре и началам анализа в 10-м классе на тему « Параметр в иррациональных уравнениях и неравенствах»....

12 05 2020 18:12:12

Различные математические подходы к решению физических задач

В работе показано, как оптимально применять математические знания, сопоставлять и связывать отдельные темы таких предметов как физика и математика на примере решения задач по кинематике....

11 05 2020 7:26:49

Решение задач по теме "Нахождение части от числа и числа по его части"

Работая в 6-м классе в системе развивающего обучения по технологии Эльконина- Давыдова, я разработала уроки разных типов: урок постановки учебной задачи, урок моделирования, урок решения частных задач. Предлагаю конспекты таких уроков:...

10 05 2020 9:41:17

Внеклассное мероприятие "Этапы развития космонавтики"

Вашему вниманию предлагаю разработку урока, посвященного Дню космонавтики, с использованием компьютерной презентации. Данный урок носит в основном информативный характер, поэтому может проводиться в разных классах. На этом уроке учащимся рассказывается об основных этапах развития космонавтики и современных исследованиях планет....

09 05 2020 22:31:38

"Создание ситуации успеха на уроках математики"

Наша школа уже пятый год работает по концепции успеха. Ведущая идея концепции: любое достижение ученика должно восприниматься как положительный и значимый результат. В статье приведены некоторые пути и формы создания ситуации успеха на уроках математики, которые я использую в своей работе. ...

08 05 2020 15:13:25

Открытый урок по теме: "Электрический ток в электролитах"

Как часто мы видим, что в качестве основных законов природы большинство ребят на вопрос учителя физики перечисляют законы, которые им встречались на этих уроках, а на вопрос учителя химии перечисляют законы химии. Они не понимают, что к основным законам природы следует отнести наиболее общие законы, изучаемые различными науками. Проведение бинарных уроков позволяет решить эту проблему, ликвидировать однобокость в знаниях учащихся. Безусловно, бинарный урок имеет много известных достоинств и не случайно все шире и шире применяется в педагогической практике. ...

07 05 2020 9:17:36

Информационные технологии на уроках математики

Сейчас во многих школах появились интерактивные доски. Поэтому мой материал содержит работу на интерактивной доске. Но для учителей, не имеющих таких досок, можно использовать презентацию, частично дублирующую этот материал. ...

06 05 2020 13:33:19

Интегрированный урок по химии и физике "Электрический ток в жидкостях. Закон электролиза"

Данный интегрированный урок запланирован на основе учебного материала разных тем и этапов школьного курса химии и физики. Учащиеся получают знания об окружающем мире не разрозненно, а в системе естественных наук. При разработке этого урока главное внимание уделено тому, чтобы знания, полученные учащимися на предыдущих уроках, дети смогли увязать со знаниями из других дисциплин и собственной практики. Учащиеся более уверенно чувствуют себя на уроке, высказывают свои суждения, не боясь, что эта информация – из другой области, по результатам опроса показывают более высокие знания....

05 05 2020 19:25:58

Урок в 5-м классе "Свойства сложения и вычитания"

Представлен методический опыт использования компьютерных презентаций на уроках математики на примере урока закрепления знаний и умений использования свойств сложения и вычитания для упрощения вычислений и буквенных выражений. Урок был проведен на неделе, приуроченной к 200-летию со дня открытия Царскосельского лицея. Материал урока подобран в соответствии с содержанием сказок А. С. Пушкина. Используются задания, способствующие развитию математической речи, творческого мышления, кругозора учащихся....

04 05 2020 12:28:53

Урок по алгебре в 7-м классе "Умножение одночлена на многочлен"

Предлагаемый урок является уроком изучения нового материала, цель которого - выработка умения преобразовывать произведение одночлена и многочлена в многочлен стандартного вида. На уроке учащиеся развивают умение решать, анализировать решения, участвовать в диалоге с учителем, оценивать свои действия. Учтен дифференцированный подход в выборе домашнего задания....

03 05 2020 11:22:15

Задачи на проценты. 6-й класс

В ходе представленного урока учащиеся систематизируют все знания о процентах, учатся решать задачи на проценты повышенной сложности, составлять задачи по статистическим материалам своей школы. На уроке используются различные формы работы с учащимися, интересная форма организации самостоятельной работы....

02 05 2020 11:55:43

Урок физики на тему «Испарение – вид парообразования». 8-й класс

На уроке при самостоятельном изучении процесса испарения учащимися отрабатывался метод «физического мышления», в который входит отработка умения строить физические модели, проводить мысленные эксперименты, ставить цели и задачи экспериментов и решать их....

01 05 2020 8:37:10

Решение задач по математике и физике на языке программирования "Паскаль"

На уроке применяется разминка в форме разгадывание кроссворда, которая позволяет повторить пройденный материал и развить память. Просматриваются задачи из математики и физики на языке « Паскаль». Проверка знаний осуществляется с помощью самостоятельной работы. Учащиеся записывают разноуровневые домашние задания....

30 04 2020 16:55:59

Обобщающее повторение темы "Изменение агрегатных состояний вещества"

Цель урока: повторить и обобщить знания об изменениях агрегатных состояний вещества, закрепить знание формул расчета количества теплоты, выделяемого или поглощаемого телом при протекании тепловых процессов, выявить уровень сформированности умений учащихся решать типовые задачи, понимать графики тепловых процессов....

29 04 2020 21:12:53

Интегрированный урок (математика + физика) по темам "Квадратные уравнения" и "Реактивное движение"

Урок посвящен году космонавтики и совмещает обобщение темы « Квадратные уравнения» с темой « Реактивное движение». Используя знания по темам, ребята узнают некоторые интересные факты из "космической" биографии Андрияна Николаева....

28 04 2020 4:10:25

Практическая направленность обучения

На современном этапе модернизации образования одной из главных составляющих является практическая направленность обучения, формирование не просто умений, а компетенций, то есть умений, непосредственно сопряженных с опытом их применения в практической деятельности, реализацию принципа связи обучения с жизнью. Большие возможности в этом плане открывает проектная деятельность учащихся....

27 04 2020 2:43:45

Математический сценарий для учащихся 5–6-х классов. "Парк науки и отдыха"

Предлагаемый материал предназначен для проведения традиционного школьного праздника " Неделя математики" для учащихся 5–6-х классов. Сценарий носит игровой характер, в ходе которого учащиеся принимают активное участие. Данный материал поможет учителю организовать досуг школьника и привить интерес к предмету. ...

26 04 2020 0:42:46

Технологическая карта урока алгебры по теме "Прямая и обратная пропорциональность". 7-й класс

Технологическая карта урока составлена в соответствии с Ф Г О С О О О и с Программой по математике (5–9-е классы). На уроке применялись такие виды деятельности, как наблюдение и рассуждение, конструирование алгоритмов, поиск закономерностей и т.д. Все это позволяет обучающимся активно и осознанно овладевать универсальными учебными действиями....

25 04 2020 6:45:22

Решение задач на законы сохранения импульса и энергии (10-й класс)

На данном уроке учащиеся актуализируют знания: смысл физических величин: масса, скорость, импульс, кинетическая энергия; смысл физических законов сохранения энергии и импульса; закрепят навыки эффективно использовать математическую подготовку в практической деятельности; приобретут умение применять полученные знания для решения физических задач. ...

24 04 2020 21:11:27

Графический метод решения систем нелинейных уравнений, 8-й класс

В работе представлен план, конспект урока математики в 8-м классе (углубленное изучение). На уроке информатики учащиеся научились строить на компьютере прямую, окружность, параболу, гиперболу. Полученные умения они применяют при решении систем нелинейных уравнений графическим способом. ...

23 04 2020 7:28:54

Некоторые приёмы устных вычислений, основанные на законах и свойствах арифметических действий

Формирование вычислительных навыков – очень трудоемкая работа. В целях выработки прочных навыков рекомендуется проводить устную работу на уроке. Такие вычисления помогают учителю дисциплинировать учащихся, воспитывать у них навыки самостоятельности, умение ценить и экономить время. В этой работе предлагаются некоторые приемы устных вычислений. ...

22 04 2020 17:53:16

Уравнение состояния идеального газа. Изопроцессы

Урок является элементом блочно-зачётной системы. Построение урока даёт возможность максимально усвоить учебный материал в классе; зачётные листы помогают сориентироваться в учебном материале, подготовиться к проверке знаний по теме....

21 04 2020 9:48:25

Еще:
Важное о расчетах -1 :: Важное о расчетах -2 :: Важное о расчетах -3 :: Важное о расчетах -4 :: Важное о расчетах -5 :: Важное о расчетах -6 :: Важное о расчетах -7 :: Важное о расчетах -8 :: Важное о расчетах -9 :: Важное о расчетах -10 :: Важное о расчетах -11 :: Важное о расчетах -12 :: Важное о расчетах -13 :: Важное о расчетах -14 :: Важное о расчетах -15 :: Важное о расчетах -16 :: Важное о расчетах -17 :: Важное о расчетах -18 :: Важное о расчетах -19 :: Важное о расчетах -20 :: Важное о расчетах -21 :: Важное о расчетах -22 :: Важное о расчетах -23 :: Важное о расчетах -24 :: Важное о расчетах -25 :: Важное о расчетах -26 :: Важное о расчетах -27 :: Важное о расчетах -28 :: Важное о расчетах -29 :: Важное о расчетах -30 :: Важное о расчетах -31 :: Важное о расчетах -32 :: Важное о расчетах -33 :: Важное о расчетах -34 :: Важное о расчетах -35 :: Важное о расчетах -36 :: Важное о расчетах -37 :: Важное о расчетах -38 :: Важное о расчетах -39 :: Важное о расчетах -40 :: Важное о расчетах -41 :: Важное о расчетах -42 :: Важное о расчетах -43 :: Важное о расчетах -44 :: Важное о расчетах -45 :: Важное о расчетах -46 :: Важное о расчетах -47 :: Важное о расчетах -48 :: Важное о расчетах -49 :: Важное о расчетах -50 :: Важное о расчетах -51 :: Важное о расчетах -52 :: Важное о расчетах -53 :: Важное о расчетах -54 :: Важное о расчетах -55 :: Важное о расчетах -56 :: Важное о расчетах -57 :: Важное о расчетах -58 :: Важное о расчетах -59 :: Важное о расчетах -60 :: Важное о расчетах -61 :: Важное о расчетах -62 :: Важное о расчетах -63 :: Важное о расчетах -64 :: Важное о расчетах -65 :: Важное о расчетах -66 :: Важное о расчетах -67 :: Важное о расчетах -68 :: Важное о расчетах -69 :: Важное о расчетах -70 :: Важное о расчетах -71 :: Важное о расчетах -72 :: Важное о расчетах -73 :: Важное о расчетах -74 :: Важное о расчетах -75 :: Важное о расчетах -76 :: Важное о расчетах -77 :: Важное о расчетах -78 :: Важное о расчетах -79 :: Важное о расчетах -80 :: Важное о расчетах -81 :: Важное о расчетах -82 :: Важное о расчетах -83 :: Важное о расчетах -84 :: Важное о расчетах -85 :: Важное о расчетах -86 :: Важное о расчетах -87 :: Важное о расчетах -88 :: Важное о расчетах -89 :: Важное о расчетах -90 :: Важное о расчетах -91 :: Важное о расчетах -92 :: Важное о расчетах -93 :: Важное о расчетах -94 :: Важное о расчетах -95 :: Важное о расчетах -96 :: Важное о расчетах -97 :: Важное о расчетах -98 ::

Добро пожаловать наш сайт! Здесь Вы можете узнать все то, что давно втайне хотели выяснить про электрику, но стеснялись спросить: например, как маркируют кабеля, или какие условные обозначения рисуют в электрических схемах. Мы выложили это для вас в открытом доступе! Пользуйтесь!