Семинар-практикум "Повторяя арифметическую и геометрическую прогрессии, повторяем алгебру" > Мастера спешат на помощь!
мастера спешат на помощь!    

Семинар-практикум "Повторяя арифметическую и геометрическую прогрессии, повторяем алгебру"

Цель урока: Уметь применять знания по арифметической и геометрической прогрессиям при решении задач.

Задания представлены в двух вариантах и систематизированы по темам. Варианты могут быть использованы в самостоятельной работе, в работе по группам, в коллективной работе класса, в качестве индивидуальных заданий.

Системы уравнений

Вариант 1

  1. В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 132, а сумма второго и третьего членов равна 110. Найдите три первые члена этой прогрессии.
  2. Найдите четвертый член возрастающей арифметической прогрессии, в которой сумма первых десяти членов равна 155, а произведение ее первого и десятого членов равно 58.
  3. В магазине в конце августа продали 1200 тетрадей трех видов по цене соответственно: 2 руб, 4 руб и 6 руб на сумму 4200 рублей. Сколько тетрадей каждого вида было продано в магазине , если количество проданных тетрадей соответственно каждого вида образуют арифметическую прогрессию?

Вариант 2

  1. Найдите первые три члена геометрической прогрессии, если сумма первых ее трех членов равна 10,5 , а разность первого и четвертого членов равна 31,5.
  2. Сумма первого и пятого членов возрастающей арифметической прогрессии равна 26, а произведение ее второго и четвертого членов равно 160. Найдите сумму первых шести членов прогрессии.
  3. Цена поездки на электричке внутри города постоянна, а проезд в каждую пригородную зону увеличивает цену билета на одно и тоже число рублей. Рекламному агенту из города пришлось в понедельник ехать в первую зону, во вторник ехать во вторую зону, в среду в третью и т.д.. Каждый день он возвращался тоже на электричке. В понедельник и вторник он потратил на билеты 52 рубля, в среду и четверг – 84 рубля, а все его билеты стоили 322 рубля. Сколько дней подряд ездил агент.

Ответы и комментарии к заданиям.

Вариант 1

1. Решая составленную систему уравнений разделим почленно левую и правую части уравнений системы. При этом q = -1 не является решением системы, так как правые части обоих уравнений системы отличны от нуля. Ответ: b1=72, b2=60,b3=50.

2. По теореме, обратной теореме Виета (если сумма двух чисел равна -p, а произведение равно q, то эти числа являются корнями уравнения +px+ q=0). Решением системы является пара корней квадратного уравнения -31x+58=0. Решениями будут числа 2 и 29. Так как арифметическая прогрессия возрастающая по условию, то , =29 Ответ : 4=11.

3. Решить эту систему можно либо способом подстановки, либо способом сложения Ответ: 550,400,250 тетрадей.

Вариант 2

1. При решении системы уравнений применяется формула разности кубов. Ответ: b1=3,5 , b2= -7, b 3=14.

2. Ответ: =87.

3. Пусть 1 р. потратил рекламный агент в понедельник, во вторник – 2 р., в среду – 3 и т.д. , тогда Так как , то 2n2+9n-161=0 , n=7

Ответ: 7 дней.

Неравенства

Вариант 1

  1. Найдите первый положительный член арифметической прогрессии: - 10,2 ; -9,5 ; … .
  2. Найдите сумму всех двузначных чисел , которые при делении на 7 дают в остатке 1.
  3. Укажите наибольшее число членов арифметической прогрессии : 3, 5, 7, … , сумма которых не превосходит 120.

Вариант 2

  1. Найдите первый отрицательный член арифметической прогрессии : 15,6 ; 15 ; … .
  2. Найдите сумму всех натуральных чисел , кратных 3, заключенных в промежутке от 100 до 200.
  3. Укажите наибольшее число членов арифметической прогрессии: 17, 14, 11,… , при сложении которых получится положительное число.

Ответы и комментарии к заданиям.

Вариант 1

1. n ; -10,2+0,7(n-1) ; n >15 , следовательно а16 – первый положительный член арифметической прогрессии Ответ: 16 =0,3.

2. n = 7(n+1)+1 ; 7(n+1)+199 ; n13 ; S13 = 741 Ответ : 741.

3. Ответ: 10.

Вариант 2

1. Ответ 28 = -0,6.

2. 100< n<200 ; 100<3n <200 ; 33 ; 34n66 ; Sn=*33=4950 Ответ: 4950.

3. Ответ: 12.

Уравнения

Вариант 1

  1. Является ли число -78 членом арифметической прогрессии ( n) , в которой 1=20 и 7= - 22.
  2. Решите уравнение 1+х+х23+…+х99=0.
  3. Решите уравнение, в котором слагаемые в сумме, записанной в левой части уравнения, составляют арифметическую прогрессию: 1+7+13+…+х=280.

Вариант 2

  1. В геометрической прогрессии (bn) b1=11 ; bn=88 ; Sn=165 Найдите q и n.
  2. Решите уравнение: 1+х+х23+…+х100=0.
  3. Решите уравнение: (x+1)+(x+4)+( x+7)+…+(x+28)=155.

Ответы и комментарии к заданиям.

Вариант 1

1. 7= 1+6 d ; d= -7 ; -78=20-7(n-1) ; n =15 ; nN Ответ : да.

2. b1=1 ; q=x ; S100= ; S100=0 ; x?1 ; x= -1 Ответ :-1.

3. Sn=280 ; *n =280 ; 1=1; d=6 ; 3n 2-2n-280=0 , так как n>0 , то n =10 ; 10=55 Ответ: 55.

Вариант 2

1. ; q=2 ; 2n -1=8 ; n=4 Ответ : q=2 ; n=4.

2. b1=1; q=x ; S101= ;S101=0 , так как x 1, то решений нет . Ответ: x.

3. 1+4+7+…+28+xn=155 ; Sn+xn =155 ; 28=1+3(n-1) ; n=10 ; S10=145 ; 145+10x=155 ; x =1 Ответ: 1.

Среднее арифметическое и среднее геометрическое чисел

Вариант 1

  1. В арифметической прогрессии ( n) m+ n=72 ; m-n=8. Найдите m.
  2. В геометрической прогрессии (bn) b19*b27=32 . Чему равно b23?
  3. Могут ли длины сторон прямоугольного треугольника составлять арифметическую прогрессию.

Вариант 2

  1. В геометрической прогрессии (bn) bm+n=72 ; bm- n=8. Найдите bm.
  2. В арифметической прогрессии ( n) 11+ 25=39 . Чему равно 18?
  3. Числа , b,c являются последовательными членами арифметической прогрессии. Докажите, что числа 2+ b+b2, 2+ c+c2, b2+ bc+c2 также являются последовательными членами некоторой арифметической прогрессии.

Ответы и комментарии к заданиям.

Вариант 1

1. m= m+ n - d* n ; m= m -n + d *n ; m = ; m = ; m =40 . Каждый член арифметической прогрессии является средним арифметическим предыдущего и последующего членов, а также симметрично расположенных членов относительно данного . Ответ: 40.

2. b23 = ± = ±4 , так как b 19 и b27 расположенны симметрично относительно b23 Ответ: ±4 .

3. Пусть 1 2 - длины катетов, а3 – длина гипотенузы, тогда +()2 = ; 5+2 1 3-3=0 ; ( 1-3) ( 1+ 3)=0 ; ( 1-3) ( 1+ d)=0 ; 1+d=0; 1= - d. Так как 1>0, то d <0, что не удовлетворяет условию задачи, следовательно, 1 = 3, 2=(3 + 3)=3 ; 1 : 2 : 3 = : : 1. Ответ : да, если они относятся , как : : 1. Например треугольники со сторонами 3,4,5 ; 6,8,10; 9,12,15; ….

Вариант 2

1. Каждый член геометрической прогрессии является средним геометрическим предыдущего и последующего членов, а также симметрично расположенных членов относительно данного.

bm= ; bm= bm-n *qn ;| bm|=, так как знаки членов последовательности могут чередоваться. bm = ±24 . Ответ: ±24 .

2. 18= =19,5, так как 11 и 25 расположенны симметрично относительно a18 .Ответ:19,5.

3. По свойству арифметической прогрессии b = ; 2+ c+c2 = ; 2+ c +c2 = ; 2+ c+ c2 = ( 2+c2+( +c )2) ; 2+ c+c 2 = 2+ c+c2 .

Изображение членов последовательности на координатной плоскости

Вариант 1

  1. На рисунке (рисунок 1) изображены точками первые восемь членов арифметической прогрессии. Найдите 21.
  2. Изобразите на координатной плоскости первые пять членов арифметической прогрессии ( n) и напишите уравнение прямой , на которой лежат построенные точки, если известно, что 10= - 10 ; 15 = - 17,5.
  3. Известно, что b7= ; b10= - . Найдите первые шесть членов геометрической прогрессии ( bn) и изобразите их на координатной плоскости. Определите характер монотонности функции, на графике которой лежат построенные точки.

Рисунок 1

Вариант 2

  1. На рисунке (рисунок 2) изображены точками первые пять членов арифметической прогрессии. Найдите 24.
  2. Известно, что с16=7 , с23=11,2 . Изобразите на координатной плоскости первые шесть членов арифметической прогрессии (сn) и напишите уравнение прямой на которой лежат построенные точки.
  3. Найдите первые пять членов геометрической прогрессии (dn) и изобразите их на координатной плоскости, если известно, что d6= ; d9 = . Определите характер монотонности функции, на графике которой лежат построенные точки.

Рисунок 2

Ответы и комментарии к заданиям.

Вариант 1

1. Так как n=kn +l , где k =d , l = 1 – d, то арифметическая прогрессия является линейной функцией y=kn + l на множестве натуральных чисел , d=и равно , где - угол наклона прямой к оси абсцисс. Ответ : 21 = 9.

2. 1=3,5 ; d= - 1,5 ; 2=2 ; 3=0,5 ; 4= - 1 ; 5= -2,5 ; y =dx+( 1-d ) ; y= - 1,5x +5 . Ответ: y= - 1,5 x+5.

3. q3= ; q= ; b 1= - 4 ; b2= - 2 ; b3 = - 1 ; b4 = - ; b5 = - ; b6 = - . Ответ: функция возрастает.

Вариант 2

1. d= - ; Ответ: 24= - 22,75.

2. c1 = - 2 ; d=0,6 ; c2= -1,4 ; c3 = -0,8 ; c4 = - 0,2 ; c 5= 0,4 ; c6 =1 ; y=0,6x -2,6 . Ответ: y=0,6 x-2,6.

3. q3= ; q= ; d 1=9 ; d2=3 ; d3=1 ; d 4 = ; d5= . Ответ: функция убывает.

Текстовые задачи

Вариант 1

  1. Клиент взял в банке кредит на сумму 800000 рублей под 12 % годовых на 3 года. Какова прибыль банка?
  2. При делении амебы , если она размножается без ограничений, получается две новые особи. Какое количество делений должно произойти для увеличения особей на 51100%?
  3. Число радиоактивных атомов по истечении определенного периода времени (период полураспада) уменьшается в два раза. Сколько процентов атомов радиоактивного йода останется спустя три периода полураспада?

Вариант 2

  1. Клиент открыл вклад на сумму 60000 рублей . Спустя два года он снял все проценты по вкладу, что в денежном эквиваленте составило 19350 рублей. Сколько процентов ежегодно начисляет банк по вкладу?
  2. При делении гидры, если она размножается без ограничений , получаются пять новых особей. По истечении некоторого времени одна особь составляла 0,16% от всех особей. Сколько делений произошло за это время?
  3. Число радиоактивных атомов по истечении определенного периода времени (период полураспада) уменьшается в два раза. Какая доля радиоактивных атомов некоторого элемента распадется за два периода полураспада?

Ответы и комментарии к заданиям.

Вариант 1

1. b1=800000 ; q=1,12 ; b4= b1q 3 ;b4=800000*(1,12)3=1123942,4 р, следовательно прибыль банка 1123942,4-800000=323942,4р. Ответ: 323942,4р .

2. Ответ: 9делений.

3. N4=N 1q3 ; q= ; N4= 1 . Ответ: 12,5%.

Вариант 2

1. b1=60000 ; b3=19350+60000=79350 ; b 3=b1 q2 ; q 2= = 1,3225 ;q=1,15 . Значит процентная ставка по этому вкладу составляла 15% годовых . Ответ: 15%.

2. Ответ : 4 деления.

3. N3=N 1q2 ; q= ; N3=N 1 ; N1- N3=N1 ; Ответ : 0,75.

Подведение итогов урока.

Повторяя арифметическую и геометрическую прогрессии, мы повторили способы решения систем уравнений; решение линейных неравенств, неравенств второй степени, двойных неравенств; среднее арифметическое и среднее геометрическое чисел; функциональную зависимость.

Оценивается работа учащихся.

Литература:

  1. Алгебра 9 класс, учебник, под редакцией С.А.Теляковского.
  2. Алгебра и начала анализа, 9 и 11 выпускные классы, Е.В.Якушева и др..
  3. Алгебра, 9 класс . Дополнительные главы к школьному учебнику, Ю.Н. Макарычев , Н.Г.Миндюк.
  4. Алгебра 9 класс , ГИА, 2010 г. Типовые тестовые задания , ФИПИ. В.В. Мирошин.


Отзывы (через Facebook):

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Презентация к серии уроков геометрии в 10-х классах по теме "Перпендикулярность прямых и плоскостей"

Использование презентации на уроках геометрии позволяет экономить время при изображении рисунка, устной проверке домашнего задания с использованием готовых рисунков, доказательстве учащимися изученных теорем с использованием готовых чертежей. ...

18 09 2020 8:31:52

Урок открытия нового знания по теме "Умножение рациональных чисел"

Урок открытия нового знания в 6-м классе по теме " Умножение рациональных чисел" составлен по программе " Школа–2000..." и ориентирован на учебник " Математика. 6 класс" Г. В. Дорофеева, Л. Г. Петерсон....

17 09 2020 22:49:23

Компьютерные модели и виртуальные лаборатории на уроках физики

В этой статье автор делится опытом использования компьютерных моделей и виртуальных лабораторий на уроках физики. Компьютерное моделирование позволяет наглядно иллюстрировать эксперименты и явления, воспроизводить их тонкие детали, которые могут быть не замечены наблюдателем при реальных экспериментах. Использование компьютерных моделей и виртуальных лабораторий – уникальная возможность визуализации упрощённой модели реального явления. ...

16 09 2020 21:47:44

Приемы активизации познавательной деятельности учащихся на уроках математики

Известно, что обучение, как и всякий другой процесс, связан с движением. Движение в процессе обучения идёт от решения одной учебной задачи к другой, продвигая ученика по пути познания: от незнания к знанию, от неполного знания к более полному и точному. Обучение не должно сводиться к механической "передаче" знаний, так как обучение является двусторонним процессом....

15 09 2020 19:50:23

Урок в 10-м классе по теме “Построение графиков функций, содержащих модуль”

Целью данного урока является обобщение и систематизация методов построения графиков функций, содержащих модуль, индивидуализация и дифференциация обучения с помощью применения информационно-коммуникационных технологий на уроках, воспитание навыков самоконтроля, привычки к рефлексии. Урок проводится с применением компьютерной программы « Математика, 5–11. Учебное электронное издание. Новые возможности для усвоения курса математики. Дрофа». Учащиеся систематизируют основные виды функций с модулем, обобщают методы построения графиков с использованием раздела « Основные сведения», выполняют на компьютере серию заданий по трем уровням сложности с использованием разделов « Инструментарий», « Упражнения». С помощью раздела « Результаты», организуется самооценка учениками своей деятельности в соответствии с ранее установленными критериями и проводится анализ полученных результатов....

14 09 2020 15:31:16

Внеклассное мероприятие по физике "Закон сохранения добра"

После прохождения темы « Законы сохранения в механике» можно провести внеклассное мероприятие, в котором распространить законы физики на нравственные категории добра и зла, используя физические принципы определения понятий, явлений, физических величин. Данное мероприятие направлено на воспитание милосердия, добра, нетерпимого отношения к злу. ...

13 09 2020 20:39:58

Урок с компьютерной поддержкой по теме "Площадь криволинейной трапеции"

Изучение определенного интеграла начинается с рассмотрения понятия криволинейной трапеции, ее площади и способа вычисления площади. Дальнейшее усвоение темы будет зависеть от того, как пройдет первый урок. Поэтому он должен отличаться четкостью, наглядностью, доступностью в понимании. С этой целью мной была разработана мультимедийная презентация " Криволинейная трапеция и ее площадь". ...

12 09 2020 5:19:50

Водонагреватель для бассейна - виды и критерии по выбору.

Дача. Лето. Жара. Бассейн. Для ощущения полного комфорта нужно совсем немного – окунуться в прохладную воду. Вот здесь то иногда и возникает проблема. Вода в бассейне нередко бывает слишком холодной. Особенно для детей. Прохладная, действительно освежающая вода в бассейне имеет температуру не ниже 22ᵒ С. Чтобы достичь этого показателя, необходимо периодически ее подогревать. Для этого… Читать дальше...

11 09 2020 10:55:49

Из опыта изучения вопросов стохастики в школе

Презентация обобщает изученный по теме теоретический материал базового уровня и дополняет его задачами О Г Э и Е Г Э на применение классического определения вероятности события, теорем о сумме и произведении событий, а также рассматривает применение теории вероятностей в др. областях человеческой деятельности. Презентация может быть использована в 9- и в 11-х классах при изучении нового материала, а также в конце темы на уроке повторения. Презентация поможет при подготовке к экзаменам....

10 09 2020 15:34:53

Внеклассное мероприятие "Физики шутят" (11-й класс)

Цели урока: создание условий для проявления учащимися исследовательского и творческого подхода при изучении проблемы; применения фактических знаний и практических умений в нестандартной ситуации; приобретения опыта самопознания, самореализации и коллективного действия. ...

09 09 2020 11:22:22

Лекция по физике для 10-го физико-математического профильного класса "Электрическая емкость проводника. Единица электроемкости. Конденсатор. Емкость плоского конденсатора. Соединения конденсаторов. Энергия, накопленная в конденсаторе. Применение конденсаторов"

Предлагаемый материал можно использовать для уроков в качестве лекции для профильного физико-математического 10-го класса, в качестве повторения при подготовке к Е Г Э по физике в 11-м классе, а также элементы урока применить для изучения данной темы в общеобразовательных классах и на факультативных занятиях для 9-го предпрофильного класса....

08 09 2020 3:10:57

Урок по теме "Графики функций. Решение уравнений графическим способом". (9-й класс)

Цель урока – обобщить тему « Графики функций» и « Решение уравнений графическим способом» и совершенствовать умения и навыки учащихся в построении графиков функций, в том числе содержащих модуль....

07 09 2020 6:23:45

Урок геометрии в 8-м классе по теме "Площади фигур"

Урок призван повторить, обобщить и систематизировать теоретические знания учащихся по темам " Четырехугольники" и " Площади фигур", отработать навыки применения формул при вычислении площадей 7 фигур: квадрата, прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба, треугольника и прямоугольного треугольника. На уроке применяется дифференцированный подход....

06 09 2020 11:53:19

Урок математики в 6-м классе с этнокультурным русским компонентом по теме "Решение задач с помощью уравнений"

Задачи, решаемые на уроке, основаны на фактах, связанных с историей Московского Кремля. Данный урок имеет электронный вариант, подготовленный в виде презентации....

05 09 2020 16:40:27

Урок геометрии по теме "О колесе и не только о нем". 6-й класс

Круг играет важную роль в жизни человека, он применяется почти во всех областях его жизнедеятельности. Круг – фигура постоянной ширины, поэтому и колеса круглые. Существуют и другие фигуры постоянной ширины, такие, как треугольник Рело. Его центр описывает сложную кривую, что усложняет его производство. Об этом и многом другом можно узнать в статье....

04 09 2020 3:28:25

Интегрированный урок математики и биологии в 6-м классе "За здоровьем на урок математики"

Представлен конспект интегрированного урока математики и биологии " За здоровьем на урок математики", для учащихся 6-го класса....

03 09 2020 14:29:32

Интегрированный (урок физика + информатика) по теме "Состав атомного ядра"

Урок построен с использованием ресурсов сети Интернет, используются методы личностно-ориентированного обучения. Модель Л И О Р О привлекательна для любого учителя, ведь в центре образовательного процесса оказывается ученик как субъект познания, то есть это технология, развивающая и здоровьесберегающая. При выполнении заданий практической части учащиеся показывают умение вести поиск информации, сортировать информацию, анализировать полученные сведения и приводить их в систему....

02 09 2020 13:31:13

Урок "Пересечение и объединение множеств"

Теория множеств изучается сейчас в классах с углубленным изучением предмета, однако нередко в олимпиадах присутствуют задачи, которые достаточно легко решаются с использованием знаний по теории множеств. Данный урок содержит необходимый теоретический материал и интересные развивающие задачи....

01 09 2020 19:19:15

Урок физики по теме "Расчет пути и времени движения"

Урок построен с опорой на имеющиеся знания и умения учащихся. Форма проведения включает в себя комбинирование групповой формы обучения с элементами соревнования и активной деятельности с применением интерактивных средств обучения, что помогает увлечь учащихся, эффективно решить задачи урока....

31 08 2020 23:48:42

Мастер-класс "Физика и спорт, или Как применять знания физики в спорте"

Мастер-класс проведен в районном методическом семинаре по плану инновационной площадки. Тема семинара « Спортивная и военно-патриотическая работа в сельской школе как ключевой элемент физкультурно-оздоровительной деятельности участников образовательного процесса». На семинар были приглашены: учителя физической культуры и физики, педагоги-организаторы О Б Ж....

30 08 2020 21:32:25

Интегративное обучение и развитие естественно-научной культуры школьников

В статье дается определение и рассматриваются аспекты интегративного обучения....

29 08 2020 21:46:31

Занятие по теме "Площадь боковой поверхности цилиндра" 11-й класс, адаптивная система обучения

При правильной организации урока по адаптивной системе каждый ученик включается в мыслительный процесс с первой минуты урока. Ориентированы дети на парную, групповую работу, и конечно, не исключается индивидуальная. Группы создают сами учащиеся по желанию, кому с кем комфортно общаться. ...

28 08 2020 15:35:33

Интегрированный урок (математика + информатика + астрономия) по теме "С десятичными дробями к звездам"

Интегрированный урок математики и астрономии по теме « Десятичные дроби» с применением на уроке программ Microsoft Office PowerPoint, проводится в 5-х или в 6-х классах. Ценность урока заключается в том, что учащиеся решают нестандартные математические задачи и видят применение своих знаний в науке (астрономия). Тем самым достигаем мотивационная цель – побуждение интереса к изучению предметов....

27 08 2020 6:29:31

Урок-сказка в 7-м классе (на основе фольклорного материала). Тема: "Силы в природе"

Урок является обобщающим при повторении темы о физических силах в 7-м классе. Увлекательная подготовительная работа позволяет узнать детям много нового, интересного исторического и фольклорного материала, представить его в рисунках, сценках, стихотворениях. Знания о силах помогут увидеть в пословицах, поговорках, сказках физическую суть, объяснить действие игрушек с физической точки зрения. ...

26 08 2020 0:27:48

Интегрированный урок (алгебра + физика) по теме "Свойства степени с натуральным показателем"

В ходе урока дети изучают свойства степени с натуральным показателем, их формулировки и символическую запись; применяют свойства при решении физических задач; обучаются решению задач по физике, грамотному оформлению их решения. Развивается логическое мышление, монологическая речь, память, внимание учащихся....

25 08 2020 18:52:53

Тестовые контрольные работы по алгебре и началам анализа, 10–11-е классы

Предлагаются контрольные работы по всем темам 10-11-х классов. Уровень тестов и задач соответствует Федеральному компоненту Государственного стандарта, а также уровням А и В единого государственного экзамена по математике. ...

24 08 2020 15:54:30

Метод учебно-ролевой игры в физике и начальной военно-морской подготовке для преподавания в морских кадетских классах

Урок проводится методом учебно-ролевой игры. Он дает представление о способах расчёта пройденного кораблём расстояния в море. На уроке рассматриваются физические процессы, лежащие в основе этих способов. Изложен принцип работы гидродинамического лага....

23 08 2020 16:48:38

Модульный урок как средство развития самостоятельности учащихся

Блочно-модульная технология позволяет развивать самостоятельность учащихся на уроке, повышает сознательное отношение к учебе, повышает их познавательную активность. Соблюдается право ученика на выбор уровня овладения содержанием, тем самым на уроках создается ситуация успеха....

22 08 2020 7:49:15

Квадратные уравнения

Презентация в работе – опорный конспект. План урока вынесен на каждый слайд. Предложены слайды с заданиями к уроку-обобщению по теме " Квадратные уравнения". Использован дифференцированный подход к учащимся....

21 08 2020 6:12:23

Урок по геометрии в 8-м классе "Площадь трапеции"

Цель урока состоит в повторении и закреплении знаний учащихся по теме « Площадь», в изучении новой для них формулы площади трапеции. Урок развивает навыки исследовательской деятельности, способность самостоятельно отыскивать способ доказательства теоремы. ...

20 08 2020 23:30:33

Урок геометрии в 8-м классе "Прямоугольник, параллелограмм, куб"

Чтобы в увлекательной форме повторить данную тему, расширить общий кругозор учащихся, урок можно провести в нестандартной форме с занимательными, творческими заданиями, которые позволят активизировать мыслительную деятельность учащихся, развивать креативные способности. В одном из этапов применяю альтернативную технологию Эдварда де Боно "шесть шляп мышления". При таком методе общения ученик практически раскрепощен в выражении своих мыслей, не испытывает неловкостей при ответе. Учащиеся научатся анализировать, рассуждать, обобщать. Качество и прочность знаний при этом повышается. Все это создает высокую мотивацию при изучении данной темы....

19 08 2020 19:17:30

Математический бой в 6-7-х классах с использованием мультимедийного проектора

Задания подобраны таким образом, чтобы у ребят вызвать интерес к предмету и желание продолжать решать логические задачи, изучать историю развития математики и разгадывать ребусы. Легкие веселые вопросы демонстрируют детям математику как науку увлекательную и занимательную, а компьютер с мультимедийным проектором активизируют интерес к предмету. ...

18 08 2020 10:32:48

Конспект урока алгебры в 8-м классе

Это 1-й урок по теме " Теорема Виета". Тип урока - изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний. Урок будет интересен учителям, начинающим работать по учебнику А. Г. Мордковича....

17 08 2020 9:31:15

Внеклассное мероприятие по математике "Морской бой". 6-й класс

Урок-игра " Морской бой" закрепляет тему " Действия с обыкновенными дробями", рассчитан на 45 минут. Цель урока: проверка математические знания учащихся; развитие сообразительности, любознательности, интереса к предмету, познавательной активности и логического мышления; воспитание ответственного отношения к коллективной деятельности....

16 08 2020 3:59:17

Окружность и ее круг. 5-й класс

На уроке учащиеся получают теоретическое и практическое представление об окружности и круге, как о геометрических фигурах, их элементах; отрабатывают практические умения – пользование чертежными инструментами, построение окружности любого радиуса; повторяют способ сравнения отрезков одинаковой и разной длины....

15 08 2020 14:33:57

Развитие математических способностей учащихся 5–6-х классов

Урок нацелен на пробуждение интереса к математике на учебных и кружковых занятиях. Для этого развивается творческая самостоятельность школьников....

14 08 2020 7:43:59

Урок геометрии "Решение задач на применение признаков равенства треугольников". 7-й класс

Урок комплексного применения знаний по геометрии повторяет, обобщает и систематизирует знания по теме, развивает навыки самостоятельной работы, учит контролю и самоконтролю....

13 08 2020 1:47:51

Урок математики в 6-м классе "Деление дробей"

Основной источник активности человека - потребность в интересной ему деятельности. Задача учителя - организовать эту деятельность таким образом, чтобы у учащихся сформировалась потребность в творческом преобразовании учебного материала для того, чтобы овладеть новыми знаниями. Для создания интереса и развития познавательной активности применяется компьютер, который позволяет развивать коммуникативные, творческие, общепредметные умения, моделируется интеллектуальная деятельность учащихся....

12 08 2020 9:20:16

Теорема Виета

Цель урока: формирование практико-ориентированной компетенции при выводе и доказательстве теоремы Виета. Проблемная ситуация создает мотивацию к учебе. Мнемоническое правило помогает запомнить формулировку теоремы. Сведения из истории расширяют кругозор учащихся. О М С интенсифицируюти процесс осмысления и применения знаний....

11 08 2020 3:20:30

Бинарный урок (физика + информатика) по теме "Электрический ток как графический объект в текстовом документе". 8-й класс

Урок проводится после изучения тем, объясняющих природу электрических явлений, и позволяет сформировать одно из основных понятий электродинамики - электрический ток, подготавливает учащихся к его практическому применению. По информатике урок завершает изучение тем " Знакомство с текстовым редактором", " Графический объект в текстовом документе", " Включение в текстовый документ списков, таблиц, диаграмм, формул и графических объектов" в 8-м классе и является логическим продолжением разделов информатики, связанных с созданием текстовых и графических документов....

10 08 2020 8:25:59

Система недельных заданий по математике в 9–11-х классах

Предлагаю набор недельных заданий для учащихся 10-го класса, обучающихся по учебнику А. Н. Колмогорова « Алгебра и начала анализа» в том порядке, в котором они идут по программе. Можно пользоваться и другими дидактическими материалами, но, к сожалению, почти на все из них выпущены «решебники». Задания выбраны из различных источников применительно к учащимся со средним и низким уровнем способности к математике....

09 08 2020 11:47:51

Информационные технологии на уроках математики

Урок математики в 7-м классе систематизирует и расширяет знания учащихся по теме " Линейная функция и ее графики". Урок составлен как работа в лаборатории, что делает его занимательным и интересным для ребят....

08 08 2020 0:41:46

План урока математики с элементами личностно-ориентированного обучения по теме "Формулы" (5-й класс)

В данной работе представлен план урока по изучению нового материала в 5-м классе по математике. В ходе урока используются разнообразные формы и методы организации учебной деятельности, позволяющие раскрыть субъектный опыт учащихся при решении задач различными способами с последующим их анализом. Работа в группах позволяет каждому ученику, независимо от его способностей, проявлять инициативу, испытывать успех от проделанной на уроке работы....

07 08 2020 19:18:41

Урок математики по теме "Решение систем уравнений с двумя переменными"

Урок обобщения и систематизации знаний учащихся по решению систем уравнений. В 7-м классе изучаются системы линейных уравнений, а в 9-м – системы нелинейных уравнений. Решение многих задач по алгебре, физике, геометрии приводит к составлению системы уравнений. Умение решать эти системы означает успешное изучение курсов алгебры, физики, геометрии....

06 08 2020 13:55:14

Приближенные значения чисел

Урок-сказка в 5-м классе из цикла " Десятичные дроби в Простоквашино" по теме " Приближенные значения чисел", где продемонстрирован сюжет математической сказки, предназначенный для объяснения нового материала....

05 08 2020 2:24:12

План-конспект урока по теме "Атмосферное давление" с ИКТ-сопровождением и наличием рабочей тетради по данной теме. 7-й класс

Цель данного урока: изучить причины, создающие атмосферное давление; научиться объяснять проявления атмосферного давления в окружающей среде...

04 08 2020 0:37:36

Интегрированный урок (алгебра + английский язык) "За страницами учебника…", 9 класс.

В учебном плане для 9-го класса отводится мало часов для изучения таких традиционно сложных предметов, как алгебра и иностранный язык. С целью повышения мотивации к изучаемым дисциплинам нами были разработаны бинарные уроки. Используя личностно-ориентированный подход к обучению и И К Т, нам удалось повысить интерес к предметам, научить учеников применять знания в нестандартных ситуациях, показать прикладной характер изучаемых предметов, повысить интеллектуальный уровень и расширить кругозор учащихся....

03 08 2020 10:10:19

"Преобразование тригонометрических выражений" (разноуровневый урок)

На уроке учитель повторяет основные тригонометрические формулы, решает задания из краевых диагностических контрольных работ, в которых учащимися было допущено больше всего ошибок....

02 08 2020 20:41:11

Урок по алгебре в 8-м классе по теме"Квадратные уравнения"

Проверяется умение учащихся решать полные и неполные квадратные уравнения; повторяется теорема Виета; проверяется умение учеников решать и оформлять задачи с применением квадратных уравнений; рассматриваются различные задания, решаемые с помощью квадратного уравнения. Для развития математического кругозора учащиеся знакомятся ещё с одной формулой решения квадратных уравнений. Урок строится в виде игры. ...

01 08 2020 7:13:34

Пироцкий Фёдор Апполонович - биография изобретателя электрического трамвая

Не исключено, что именно известный российский инженер и изобретатель Федор Пироцкий создал первый в мире трамвай на электричкой тяге....

31 07 2020 17:28:34

Насос для опрессовки - как выбрать и провести испытания.

Отопительная система частных домов и загородных коттеджей нуждается в регулярном контроле технического состояния и подготовке к эксплуатации в преддверии холодного периода времени. Чтобы система функционировала без перебоев, необходимо периодически производить опрессовку, которая помогает обнаружить дефекты, и выявить утечки до начала отопительного сезона. Суть опрессовки Опрессовка — это специальное испытание отопительной системы здания на герметичность и… Читать дальше...

30 07 2020 18:45:26

Методическая разработка урока-зачета по теме "Степенные, показательная и логарифмическая функции". 11-й класс

Урок-зачет - завершающий этап изучения комплекса " Степенные, показательная и логарифмическая функции". Показательные и логарифмические уравнения, неравенства и системы уравнений и неравенств являются привычной частью вариантов Е Г Э, их широкий набор представлен и в пособиях для поступающих в вузы....

29 07 2020 4:13:35

Урок по алгебре "Действия с алгебраическими дробями. Степень с отрицательным показателем"

Комбинированный урок, нацеленный систематизировать знания, умения и навыки по теме; подготовить к контрольной работе. Урок способствует развитию у учащихся умения анализировать, грамотно излагать свои мысли; способствовать воспитанию взаимо- и самоуважения, умения оценивать свою работу....

28 07 2020 0:47:29

Интегрированный урок "математика + история" по теме "Решение уравнений и задач". 6-й класс

Презентация может быть использована на уроках математики при повторении темы « Уравнения. Решение задач с помощью уравнений». В презентации представлены управляющие кнопки (флажки, звездочки), система подсказок (правила, алгоритмы решений, схемы), исторический, иллюстративный и видеоматериал, повышающий интерес к уроку....

27 07 2020 5:21:24

Открытый урок по теме: "Решение квадратных уравнений"

Урок обобщения и систематизации знаний учащихся по теме « Квадратные уравнения». На уроке использованы мультимедийная презентация « Решение квадратных уравнений», справочная таблица, которая заполнялась в процессе работы учащихся над изучением темы « Квадратные уравнения». ...

26 07 2020 5:15:37

Интегрированный урок по физике и информатике "Изучение колебаний пружинного маятника с помощью программы Microsoft Excel"

Урок позволяет закрепить умения учащихся выполнять вычисления и строить графики с помощью табличного процессора Microsoft Excel; показывает возможности применения этой программы на уроках физики для проведения исследований физических закономерностей: силы упругости от деформации пружины; циклической частоты, периода и координаты колеблющегося пружинного маятника от массы груза....

25 07 2020 13:14:54

Логарифмы. Свойства логарифмов

На уроке используется интерактивная доска StarBoard Software как на рабочем месте учителя, так и на рабочих местах учащихся. Для проверки знаний учащихся используется тест, созданный в программе Excel 2007. Дополнительный материал – презентация « Математика и музыка» – подготовлен ученицей, использовавшей материалы Интернета. Класс разбит на группы, у каждого ученика есть своя технологическая карта урока....

24 07 2020 12:52:38

Урок по теме "Координатная плоскость"

Представлена разработка урока по математике, который проходит в компьютерном классе и направлен на развитие познавательных интересов, интеллектуальной сферы, коммуникативной и учебно-познавательной компетентностей учащихся, расширение их кругозора и самостоятельности. ...

23 07 2020 17:28:48

Аксиома параллельных прямых

Урок по теме « Параллельные прямые» для 7-го класса. " Аксиома параллельных прямых". На уроке учитель знакомит учащихся с новым способом доказательства на уже известных ученикам более простых примерах рассуждений и закрепляет способ доказательства от противного доказательством 1-го и 2-го следствий аксиомы параллельных прямых....

22 07 2020 7:36:54

Модель программы с применением модульной технологии, 10-й класс

Весь курс делится на разделы, в крупных разделах выделяются блоки, темы, определяется количество часов. Определяются дидактические цели для каждого блока, темы. В каждой теме выделяются модули, соответствующие конкретным занятиям. Последний модуль является контрольным и ориентирован на обобщение и систематизацию знаний по теме, самоконтроль учебных достижений, выявление и корректировку ошибок. Создается по три варианта каждого модуля в соответствии с тремя уровнями сложности, каждый при этом дифференцируется по шести когнитивным стилям. В каждом модуле выделяются учебные элементы, формулируется частная дидактическая цель. И Д П выводит обучение на индивидуализированый уровень при сохранении классно-урочной системы....

21 07 2020 3:31:29

Расскажем как правильно выбрать шуруповерт для ледобура

Ремонт шуруповерта своими силами посильная задача, если есть необходимые знания, о которых мы расскажем в нашей статье...

20 07 2020 7:40:16

Разработка урока по физике в 8-м классе по теме "Электроскоп. Электрическое поле"

При отборе содержания урока проведена адаптация программных средств обучения к конкретным условиям У В П. Использована библиотека наглядных пособий " Физика. 7–11 класс", выполненных на платформе "1 С: Образование 3.0". Слайды могут быть показаны с помощью интерактивной доски или персонального компьютера. Организация учебной деятельности способствует повышению эффективности урока, познавательного интереса к предмету физика....

19 07 2020 6:49:43

Урок, посвященный ВОВ, на тему: "Дети. Детям. О детях"

Любой урок математики с интеграцией истории и литературы всегда являлся благодатной почвой для взращивания патриотического сознания наших молодых поколений. Но чтобы достичь этого, необходимо затронуть самые тонкие душевные струны своих учеников, задеть их за “живое”, “погрузить” в атмосферу жизни того исторического времени, о котором идет рассказ на уроке. Только в этом случае ученики окажутся в состоянии искренне сопереживать персонажам далекого прошлого....

18 07 2020 12:44:48

Коллективный способ обучения как один из путей повышения эффективности процесса обучения

В статье рассматривается коллективный способ обучения, апробированный автором в своей педагогической практике в 9-м классе при прохождении темы " Электромагнитное поле". Обосновывается значимость данной формы учебной деятельности как для учащегося, так и в целом для всего учебного процесса....

17 07 2020 20:24:52

Решение текстовых задач ЕГЭ. 11-й класс

Урок проводится в рамках уроков, выделенных на подготовку к Е Г Э....

16 07 2020 6:20:18

Урок по теме "Метод координат. Скалярное произведение векторов"

Урок геометрии в 11-м классе направлен на обобщение знаний, умений и навыков по теме « Метод координат в пространстве» с использованием игровых технологий....

15 07 2020 14:28:15

Обобщающий урок по теме "Дроби"

В обобщающем уроке в форме путешествия на математическом поезде для учащихся 5-го класса предлагается достаточно большое количество разнообразных заданий для активизации знаний учащихся: устная и самостоятельная работа в форме теста, сообщения учащихся по истории дробей. ...

14 07 2020 19:12:59

Решение логических задач с помощью таблиц

Решение логических задач, решаемых с помощью таблиц, – одно из занятий математического кружка, который проводится для подготовки учеников 6–7-х классов к олимпиадам. Кроме того, умение решать логические задачи с помощью таблицы решений ученикам пригодится на уроках информатики в 9-м классе, когда изучается тема " Алгоритмы". Я показала ученикам идею решения таких задач на кружке, а остальные задачи ученики решали часть самостоятельно, а часть на других занятиях, возвращаясь к этому методу, так как заниматься с младшими школьниками одной темой в течение продолжительного времени неправильно. ...

13 07 2020 8:55:20

Утепление стен пенополистиролом своими руками

Какими эффективными технологиями располагает современная наука в возможности сокращения энергоносителей на отопление своих квартир и домов? Этим вопросом задаются все жители России – от малоимущих слоев населения до обеспеченных и состоятельных людей в любом уголке нашей большой страны. Показатель энергосбережения любого строения напрямую зависит от конструктивного исполнения и элементов самого многоквартирного сооружения, таких как фундамент,… Читать дальше...

12 07 2020 18:34:11

Повторительно-обобщающий урок математики в 5-м классе по теме "Площадь прямоугольника. Объем параллелепипеда"

Цель урока: повторить и закрепить знания, полученные при изучении параграфа " Площади и объемы". Место занятия в параграфе: третий урок в теме " Объем прямоугольного параллелепипеда"....

11 07 2020 1:44:59

Использование компьютерных обучающих программ как средство повышения эффективности подготовки учащихся к ЕГЭ по математике

При подготовке к Е Г Э компьютерные технологии можно применять, используя компьютерные обучающие и контролирующие программы. Если учитель решил использовать электронные учебные пособия для более успешной организации учебной деятельности учащихся, в процессе которой развиваются умения мыслить, учиться и действовать, то ему необходимо разработать методы применения этих пособий на уроках....

10 07 2020 17:34:34

Сравнение десятичных дробей. 5-й класс

Урок для учащихся 5-го класса. Цели урока: научить детей записывать десятичную дробь, равную данной, представлять натуральные числа в виде десятичных дробей, сравнивать десятичные дроби. Для урока создана компьютерная презентация....

09 07 2020 17:27:30

Дополнительная образовательная программа по математике. Кружок "Занимательная математика". 6–7-й классы

Занимательная математика принадлежит к числу любимых жанров популярной литературы. Решая нестандартные своеобразные задачи, учащиеся испытывают радость приобщения к творческому мышлению, интуитивно ощущают красоту и величие математики. Занимательная математика в учащихся пробуждает наблюдательность, умение логически мыслить, веру в свои силы и драгоценную способность к восприятию прекрасного....

08 07 2020 18:22:21

Урок-исследование по физике "Действие жидкости и газа на погруженное в них тело. Архимедова сила"

Урок разработан по технологии проблемного обучения. Постановка проблемных опытов активизирует познавательную деятельность учащихся, позволяет применять полученные знания для объяснения некоторых явлений природы. Исследовательская работа способствует формированию у учащихся умения проводить эксперименты, наблюдать за экспериментом и делать выводы....

07 07 2020 0:41:56

Умножение разности двух выражений на их сумму. 7-й класс

Урок изучения нового материала использует элементы технологии проблемного обучения. Цель: добыть новые знания, необходимые для решения проблемы « Надо открыть сейф». На уроке применяются групповые виды деятельности, которые развивают у ребят умение работать в коллективе....

06 07 2020 15:36:38

Урок-практикум (математика + география) "Масштаб. Чтение и анализ географических карт"

Урок предполагает интеграцию двух предметов (география и математика) по теме: " Пропорция и ее использование в преподавании экономической географии по теме масштаб". Определяется объем, глубина раскрытия материал, последовательность изучения темы на уровне регионального компонента, где предусматривается смена видов деятельности учащихся....

05 07 2020 22:53:44

Виды сил. 7-й класс

Цели урока – повторить и обобщить знания, полученные учащимися при изучении темы " Взаимодействие тел"; сформировать умение применять знания на практике, объяснять физические явления в природе, технике и быту; привить интерес к чтению дополнительной литературы....

04 07 2020 22:53:58

Урок по физике в 8-м классе по теме "Удивительное электричество и человек"

В статье представлен гуманитарный урок, на котором ученики, применяя свои знания, могут теоретически смоделировать ситуацию, найти выход и устранить обнаруженные неисправности....

03 07 2020 7:48:24

Формулы для вычисления площадей различных треугольников. 10-й класс

Целью урока является обеспечение сознательного повторения формул для вычисления площади треугольника, которые изучаются в школьной программе. Показать необходимость знания II формулы Герона, формулы площади треугольника, заданного в прямоугольной системе координат. Обеспечить сознательное усвоение и применение этих формул при решении задач. Показать формулу площади треугольника через радиусы вписанной и невписанных окружностей....

02 07 2020 21:53:59

Решение показательных уравнений

Урок обобщения и систематизации знаний по теме призван обобщить и структурировать знания учащихся по данной теме, закрепить основные методы решения показательных уравнений, предупредить появление типичных ошибок, предоставить каждому обучающемуся возможность проверить свои знания и повысить их уровень....

01 07 2020 15:52:28

Урок геометрии по учебнику "Геометрия 10" под редакцией Л.С. Атанасяна. Тема: "Задачи на построение сечений". 10-й класс

Цель урока: знакомство учащихся с понятием «сечения многогранника», определение видов многоугольников ‒ сеченияй тетраэдра и параллелепипеда, а также классификация задач на построение сечений по способу задания секущей плоскости. В ходе урока рассматриваются примеры решения некоторых типов задач на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда....

30 06 2020 1:36:11

Символическая рефлексия на уроках математики на примере урока "Общее Счастье"

Урок математики для 6-го класса разработан с символической рефлексией. Культурный аналог ( К А) – это особый символ, который вводится на уроке для работы с учащимися. Выработка и внедрение такого К А является одним из моментов рефлексивных процессов. С одной стороны, К А представляет из себя персонаж сказки, призванный собрать и интегрировать в себя все основные аспекты рефлексируемых событий (применение распределительного свойства умножения), а с другой, удачно подобранный К А способен открыть новые глубины в осмысленном явлении. ...

29 06 2020 12:53:55

Урок физики в 10-м классе по теме "Газовые законы"

Целью урока является выяснение теоретической зависимости макроскопических параметров и условий их изменения....

28 06 2020 13:45:53

Урок в 5-м классе по теме "Уравнения и планета Земля"

Предстален конспект урока для учащихся 5-го класса по теме: " Уравнения и Планета Земля"....

27 06 2020 6:28:40

Последний урок в 11-м классе

На последнем уроке в 11-м классе обобщаются знания учащихся по всем изученным явлениям, прослеживается смена картин природы, устанавливается связь физики с философией, конкретизируется современная физическая картина мира, обсуждается практическая значимость знания Ф К М для мировоззрения молодого человека. ...

26 06 2020 7:33:42

Факультативные занятия по математике как ведущая форма профильной дифференциации в оптимизации учебно-воспитательного процесса

Факультативные занятия играют большую роль в совершенствовании школьного, в том числе математического образования. Они позволяют производить поиск и экспериментальную проверку нового содержания, новых методов обучения, в широких пределах варьировать объём сложности изучаемого материала....

25 06 2020 19:40:35

Как помочь старшекласснику решить задачу по стереометрии

<p> Помочь старшекласснику в изучении стереометрии можно с помощью конструктора. Предлагаю изготовить конструктор из картона, пенопласта, коктейльных трубочек и цветных гвоздиков. Объемная модель задачи облегчит ее решение. ...

24 06 2020 22:28:56

Элективный курс для 9-го класса: "Задачи математики – задачи жизни"

Программа элективного курса для 9-го класса создана с целью научить решать текстовые задачи различными способами и показать практическую значимость в сближении математической теории с жизненной практикой. На занятиях моделировались жизненные ситуации. Составлялись задачи с выходом из критического положения, которые впоследствии могут применяться на уроках в младших классах. Задачи брались с 5-й по 9-й класс, решались различными способами. Результатом данного курса должно стать формирование умения учащихся решать текстовые задачи школьного курса и стать фундаментом для профильного образования. ...

23 06 2020 13:53:18

Игра-путешествие по физике для 7-го класса

Игра-путешествие по физике для 7-го класса может быть проведена в конце I четверти как обобщение и контроль первой темы « Введение» и логичный переход к теме « Механика» или как внеклассное мероприятие для одного или нескольких классов. Цель игры: приблизить изучаемые на уроках физики законы к окружающему миру, ко всем тем явлениям, которые встречаются каждый день: на улице, на страницах книги, на экране телевизора, повысить познавательный интерес к предмету....

22 06 2020 18:27:16

Сила упругости. Закон Гука

Цели урока: ввести понятие "сила упругости", выяснить зависимость силы упругости от деформации, опытным путем установить закон Гука, вывести формулу, выражающую закон Гука....

21 06 2020 4:28:56

Ультра- и инфразвук и их использование

Урок-презентация позволяет увидеть переход от простого к сложному, переход количественных изменений в качественные как основной закон диалектики....

20 06 2020 14:19:52

Экзаменационная работа для 8-го класса по геометрии в общеобразовательной школе

Работа была предложена в 2007 году на переводном экзамене в 8-м классе общеобразовательной школы. Работа состояла из двух частей. Первая часть — тесты базового уровня. Требовалось найти площадь указанных фигур, используя формулы. Вторая часть работы направлена на дифференцированную проверку знаний учащихся. Работа имеет практическую направленность необходимую людям в повседневной деятельности....

19 06 2020 8:16:48

Урок по теме "Тождественные преобразования рациональных выражений". 7-й класс

Цель урока: совершенствовать навыки действий с рациональными дробями; пропаганда проведения первых Зимних континентальных игр Республики Казахстан, принципов олимпийского движения и здорового образа жизни. На уроке учащиеся знакомятся с исторической хронологией развития Азиатских игр. При решении заданий ученики узнают некоторые факты, касающиеся национальной гордости народа Казахстана: давно существующих и новых современных спортивных объектов, на которых выступают спортсмены разных континентов нашей планеты....

18 06 2020 23:30:11

Личностно-ориентированный урок по теме "Признаки равенства треугольников", геометрия в 9-м классе, обобщающее повторение

При подготовке учащихся 11-х классов к итоговой аттестации учитель сталкивается с тем, что многие учащиеся боятся решать задания В10, В11 и С4 из К И Мов, т.е. геометрические. Поэтому уже в среднем звене учителю приходится обращать внимание на формирование интереса у учащихся к геометрии. Этому способствуют уроки, построенные на личностно-ориентированном подходе к обучающимся. Один из таких уроков в 9-м классе на тему « Признаки равенства треугольников» и предлагается вашему вниманию....

17 06 2020 16:13:56

Урок по теме "Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке"

Урок должен закрепить и расширить знания по данной теме, учит самостоятельно применять полученные знания при решении математических упражнений, творчески подходить к решению конкретной задачи. Материал урока побуждает учащихся к само- и взаимоконтролю, воспитывает познавательную активность, самостоятельность, упорство в достижении цели....

16 06 2020 23:32:15

Производная и ее применение

А статье представлена методическая разработка открытого урока по алгебре и началам анализа....

15 06 2020 13:47:35

Урок математики по теме "Выше, чем. Ниже, чем". 1-й класс

Урок математики в 1-м классе по программе " Перспективная начальная школа" по теме " Выше, чем. Ниже, чем". Применяет различные формы работы, все учащиеся вовлекаются в решение проблем по теме урока....

14 06 2020 0:21:22

Контрольная работа по алгебре в 8-м классе по теме "Преобразование выражений, содержащих арифметический квадратный корень"

Процедура прохождения Е Г Э – деятельность, отличающаяся от привычного опыта учеников. Логично предположить, что ученик не может усвоить новые приемы сразу, или за период подготовки к экзамену, или за год, предшествующий экзамену. Новые формы контроля, применяемые задолго до главного экзамена, помогают ученику приобрести умения и навыки, а вместе с ними уверенность в успехе. ...

13 06 2020 4:21:21

Деловая имитационная игра "Веселый сапожник"

Профессия сапожника является одной из самых древних в цивилизации человечества. На игре в рамках изученной темы алгебры 7-го класса « Графики линейных функций» происходит знакомство с современной профессией сапожник-закройщик при создании плоского шаблона-выкройки женского сапожка....

12 06 2020 8:35:20

Домашняя работа на уроках физики

В статье рассматривается вопрос о целесообразности домашнего задания на уроках физики. Каковы значение и цели домашней работы. Как сделать, чтобы домашние задания более эффективно помогали овладеть основными знаниями и умениями?...

11 06 2020 19:25:19

Тема урока: "Графики в физике"

Работа направлена на поиск оригинальных идей в преподавании физики для 11-го класса при обобщении и повторении материала. Урок предполагает творческое освоение ребятами ряда учебных тем, а именно: движение и его описание. Значительный упор делается на проведение группами школьников самостоятельных работ как у себя дома, так и в школьном кабинете информатики с последующей систематизацией и оформлением. Результаты заслушиваются и обсуждаются на уроке. Ожидается, что самостоятельная работа позволит заинтересовать ребят, в результате чего они лучше овладеют основными теоретическими положениями учебных тем и разовьют в себе исследовательские навыки....

10 06 2020 14:41:52

Урок по математике "Прямая пропорциональность", 6-й класс

Урок посвящен решению задач по теме " Прямая пропорциональность". При объяснении материала используется компьютер. Создана компьютерная презентация в программе Microsoft Power Point 2003, которая позволяет учащимся наглядно рассмотреть способ решения данных задач....

09 06 2020 2:32:19

Активация мыслительной деятельности учащихся начальной школы на уроках математики

Автор статьи, применяя технологии развивающего обучения, педагогическую технологию на основе системы эффективных уроков А. А. Окунева, делает учебный процесс интересным, познавательным, повышает работоспособность учащихся. Разработки уроков интересны присутствием сказочных героев и оригинальных игр....

08 06 2020 15:56:27

Урок-игра "На привале"

Цели данного занятия: обобщить и систематизировать знания и умения учащихся по теме « Арифметические действия с положительными и отрицательными числами»; создание условий для воспитания чувства патриотизма и долга перед ветеранами В О В; воспитание положительного отношения к знаниям и процессу учения....

07 06 2020 1:26:27

Деление окружности на 7 равных частей

Разработку можно использовать как на уроках математики, так и на занятиях трудового обучения в начальной школе. В статье наглядно показано, как при помощи циркуля можно разделить окружность на 7 равных частей. Занятие рассчитано на 2 академических часа. В приложениях приводятся темы бесед и презентация....

06 06 2020 2:20:54

Урок алгебры в 11-м классе по теме "Решение уравнений"

Форма проведения урока нетрадиционная - математический бой. Урок закрепления и систематизации знаний учащихся позволяет развивать навыки решения трансцендентных уравнений, формировать умения обобщать, анализировать, систематизировать, сравнивать применяемые при решении методы. Повышает познавательный интерес к предмету, обучает умению ведения диалога, воспитывает коммуникативную культуру общения. ...

05 06 2020 4:28:10

Урок математики по теме "Задача". 1-й класс

Урок математики разработан для 1-го класса к У М К « Перспектива» по системно-деятельностному методу. Ученики исследуют тему урока « Задача», начиная с актуализации знаний по решению примеров. Затем создается проблемная ситуация, где дети ищут различия в решении примеров от решения задачи. К концу урока разрабатывается алгоритм действий по узнавании задачи и частей, из которых она состоит. На данном уроке прослеживается связь с предметом «технология» и «окружающий мир»....

04 06 2020 4:15:37

Замена батарей: Что нужно знать для того чтобы провести замену батарей отопления в квартире

Бывают случаи, когда наступил отопительный сезон, но в некоторых квартирах почему-то холодно. Одни жильцы квартир ходят в футболках, а другие в шерстяных носках и теплых свитерах. Причины возникновения такой ситуации может быть несколько. Но чаще всего это происходят из-за неправильной замены радиаторов отопления или установки дополнительных секций. Чье имущество — радиаторы отопления в квартирах? Приборы отопления — внутридомовая система отопления, включающая в себя стояки, обогревающие элементы,… Читать дальше...

03 06 2020 7:13:47

Формирование и развитие самостоятельной экспериментальной деятельности учащихся как способ повышения качества образования

Эксперимент требует от учащихся умения наблюдать, выделять существенные и несущественные признаки, предсказывать результаты опыта. Порой результаты эксперимента бывают неожиданны и удивительны для учеников, что способствует возникновению желания разобраться в наблюдаемом явлении. Формирование и развитие навыков самостоятельной экспериментальной деятельности учащихся можно считать одним из способов повышения качества образования....

02 06 2020 9:47:39

Обобщающий урок по теме: "Решение квадратных уравнений"

Уроки обобщения и систематизации знаний проводятся в конце изучения темы. Эти занятия содействуют формированию общего представления об изученном материале и более прочному усвоению основных математических знаний, умений и навыков. Основной вид деятельности на представленном уроке " Решение квадратных уравнений" - решение уравнений различной степени сложности. Дифференцированно подобранные задания дают возможность большей части учеников справиться с ними, что создает ситуацию успеха, а также способствует улучшению психологического климата на уроке. Практическим выходом решения проблемной задачи является практическая работа. Показателем усвоения материала является выполнение самостоятельной работы. Смена видов деятельности на уроке позволяет поддерживать оптимальный темп в течение всего времени. ...

01 06 2020 3:55:14

Урок в 5-м классе "Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа"

Представлен методический опыт использования компьютерных презентаций на уроках математики на примере урока закрепления знаний и умений умножения и деления десятичных дробей на натуральные числа. Урок интересен тем, что кроме решения математических задач, ребята получают дополнительную информацию по истории и культуре Санкт- Петербурга. Используются задания, способствующие развитию внимания, логического мышления учащихся. Материал может быть полезен учителям математики, ученикам и их родителям....

31 05 2020 3:24:57

Использование мультимедийных приложений на уроках математики "Способы решения квадратных уравнений"

В статье отражен опыт работы по теме с использованием интерактивной доски. Приложение позволяет учителю экономить время при подготовке уроков по теме « Решение квадратных уравнений» на любом этапе изучения темы, а учащимся – самостоятельно устранять пробелы в знаниях при решении квадратных уравнений и формировать навыки по теме при подготовке к Г И А и Е Г Э....

30 05 2020 15:45:15

Устный математический журнал для учащихся 6-х классов "За страницами учебника математики"

Устный математический журнал знакомит учащихся с некоторыми фактами из истории математики, интересными задачами и способами их решения. Содержание журнала тесно связано с темами курса математики. Каждая страница сопровождается компьютерной презентацией. ...

29 05 2020 18:34:49

Мультимедийные пособия к урокам математики в 5-м классе по учебнику И.И. Зубаревой и А.Г. Мордковича

В данной статье предлагаю разработки уроков математики в 5-м классе по учебнику И. И. Зубаревой и А. Г. Мордковича с применением презентаций, выполненных в программе Power Point. Презентации содержат фотографии, рисунки, анимацию, используются на разных этапах урока. В работе представлены уроки по темам " Действия с многозначными числами", " Прямоугольник", " Площадь. Равные фигуры", " Формулы", " Законы арифметических действий", " Упрощение выражений", составленные по принципу развивающего обучения....

28 05 2020 15:28:11

Электронное пособие по теме "Уравнения" (7—9-е классы) к учебнику А.Г. Мордковича

Данное электронное пособие призвано помочь педагогу и учащимся при прохождении и при итоговом повторении темы " Уравнения" в 9-м классе. В пособии представлены некоторые факты из истории алгебры, теоретические сведения, необходимые для решения различных видов уравнений, подробно разобраны примеры; приложении представлены дифференцированные карточки для закрепления пройденного материала и для самостоятельной работы. ...

27 05 2020 12:34:37

Невероятное путешествие старшеклассников по Стране школьных знаний

Игра-путешествие проводится в конце учебного года. Может быть вариантом итогового интегрированного занятия по математике, информатике, литературе и географии, где участники не только попробуют свои силы в разных заданиях, но и постараются разработать свою стратегию игры....

26 05 2020 13:20:45

Урок-игра в 8-м классе "Действия с алгебраическими дробями"

Урок-игра по теме " Действия с алгебраическими дробями" (8-й класс) позволяет обобщить, повторить и проконтролировать знания учащихся. Класс разбивается на команды, каждая из которых работает над определенным заданием. Урок помогают проводить учащиеся 11-го класса, которые оценивают результаты деятельности команд. На этом уроке действует принцип соревнования между командами. Дух соревнования усиливает эмоциональный характер игры. Такие уроки оживляют учебный процесс, повышается интерес к математике. ...

25 05 2020 10:46:50

Работа в парах сменного состава на уроках математики

В качестве коллективного способа обучения выбраны занятия в парах сменного состава. Эта технология позволяет реализовывать индивидуальный подход к каждому ученику. В качестве примера приведена разработка урока « Разложение квадратного трехчлена на множители» (8-й класс). ...

24 05 2020 4:46:29

Повторительно-обобщающий урок в 7-м классе "Давление твердых тел"

Роль познавательного интереса в обучении и воспитании очень велика: он обладает возможностями актуализировать наиболее важные элементы знаний, содействовать успешному приобретению обучающимися умений и навыков, является мотивом учения и активной деятельности, способствует формированию личности, необходимой современному обществу, – пытливой, активной, творческой....

23 05 2020 13:47:49

Урок математике по теме: "Выражения"

В ходе урока отрабатываются умения различать буквенные и числовые выражения, отрабатываются вычислительные навыки сложения и вычитания многозначных чисел в игровой форме. Смена видов деятельности не утомляет детей, способствует поддержке внимания в течение всего урока....

22 05 2020 19:35:31

Комбинированные стереометрические задачи на применение свойств цилиндра и скрещивающихся прямых

Урок знакомства учащихся со стереометрическими задачами на применение свойств цилиндра и скрещивающихся прямых формирует пространственные представления, умения устанавливать связь между элементами содержания ранее изученного материала, способность к самоанализу; развивает интерес к оперированию геометрическими понятиями и образами, творческие способности....

21 05 2020 6:38:53

Монтаж канализации своими руками: в частном доме, в квартире; внутренняя и наружная

Установка канализации в частном доме по своему принципу ничем не отличается от таких же работ в квартире. Но это только в общих чертах. Установка канализации в частном доме имеет и некоторые отличия. И пусть они не настолько существенные, но на них все же надо обращать внимание, так как часто это незнание может навредить результату работ,… Читать дальше...

20 05 2020 13:53:37

Леонард Эйлер – "великий переселенец"

Урок посвящен великому Леонарду Эйлеру – самому продуктивному математику в истории, которого современники называли "воплощенный анализ". Учащиеся знакомятся с жизнью и деятельностью ученого, решают логические задачи с помощью графов и кругов Эйлера....

19 05 2020 13:49:48

Теория атома водорода. 11-й класс

Урок для 11-го класса с углубленным изучением математики. Курс физики в этих классах изучается по программе и учебнику В. А. Касьянова по сетке: 136 ч., 4 ч./нед. Урок входит в заключительную часть раздела “ Квантовая теория электромагнитного излучения”, поэтому показателен тем, что может продемонстрировать готовность учащихся применять материал, изученный в данном разделе....

18 05 2020 8:13:10

Интернет-урок "Физика Леонардо да Винчи", 10-й класс

Интернет-урок по физике на тему " Физика Леонардо да Винчи" с использованием материалов сайтов. ...

17 05 2020 4:24:12

Отопление теплиц: как сделать отопление в теплице своими руками

Теплица представляет собой сооружение, задача которого заключается в поддержании температуры, необходимой для активного роста растений, обеспечения урожайности и плодовитости сельскохозяйственных культур, что без качественного отопления не возможно. В летнее время температура достигается обилием солнечного света и внешними условиями, но далеко не всех хозяев устраивает вариант с эксплуатацией теплицы исключительно в теплые сезоны года. Отопление теплиц… Читать дальше...

16 05 2020 11:40:34

Учебный проект по математике в 11-м классе по теме "Объёмы тел"

В ходе реализации данного проекта учащиеся научатся отбирать нужную информацию по заданной теме и извлекать ее из различных источников; овладеют необходимым для решения задач теоретическим материалом, получат определенный навык решения геометрических задач, опыт поиска алгоритмов, навык работы в паре и группе. ...

15 05 2020 1:21:15

Интегрированный урок по теме "Мир познается в сравнении" (математика + психология) по темам "Уравнения" и "Мышление как общая способность"

Урок построен на основе межпредметной интеграции с применением технологической карты, что позволяет эффективно организовать учебный процесс, обеспечить реализацию предметных, метапредметных и личностных умений. Результатом деятельности на уроке стало создание " Сборника задач обучающихся 5-го класса". Применение логических и игровых заданий способствует развитию навыков сравнения, классификации, систематизации, формирует благоприятный эмоциональный фон на уроке....

14 05 2020 13:36:32

Час весёлой математики

Одним из путей повышения интереса к изучению школьного курса любого предмета является хорошо организованная внеклассная работа. Ежегодно в рамках школы проводятся предметные недели, в том числе и неделя математики. В течении этой недели проводятся всевозможные игры, конкурсы и олимпиады в среднем и старшем звеньях, кроме того, ученики 5-6-х классов ходят в гости к начальным классам с математическими играми и конкурсами....

13 05 2020 4:14:54

Практическое задание по геометрии. 8-й класс

Задания в виде математических диктантов по вариантам направлены на отработку определений и свойств четырехугольников. Предложенные номера достаточно простые, и это позволяет каждому учащемуся комфортно самостоятельно выполнять работу....

12 05 2020 16:42:43

Обобщающий урок по теме "Обыкновенные дроби"

Урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков учащихся по теме с целью развития логического мышления, умения действовать в нестандартной ситуации; развития умения работать парами....

11 05 2020 9:18:53

Урок математики по теме "Площади". 5-й класс

Цели урока: познакомить с понятием площади, свойствами измерения площадей, единицами измерения площадей; развивать логическое мышление, умение аргументировать ответ, быстроту вычислительных навыков....

10 05 2020 3:43:26

Программа элективного курса "Делимость чисел"

Освоение содержания курса, обеспечит учащимся углубление теоретических знаний по математике и практических навыков по решению задач, которые остались в свое время вне поля зрения, поскольку появиться в школьном курсе в момент изучения соответствующего программного материала эти задачи не могли из-за недостаточного еще математического развития учащихся. ...

09 05 2020 15:38:42

Урок по интегрированному курсу "Физика и астрономия" на тему "Искусственные спутники Земли. Первая космическая скорость"

Урок изучения нового материала проводится с целью выяснения условий необходимых для того, чтобы тело стало искусственным спутником Земли или других планет солнечной системы. Основная форма проведения урока – лекционная. На этапе активизации знаний учащихся и подготовки их к восприятию нового материала проводится устный фронтальный опрос в форме беседы учащихся с учителем. Во время объяснения нового материала учащиеся из разных групп делают сообщения по заранее подготовленным вопросам....

08 05 2020 16:42:42

Использование элементов кейс-технологий на примере урока физики по теме "Сила упругости". 7-й класс

Урок является продолжением и практическим закреплением понятия силы упругости, её месте и роли в окружающем мире. При построении урока используются проблемный, исследовательский методы, элементы кейс-технологии....

07 05 2020 7:48:24

Решение задач по теме "Работа и мощность. Энергия"

Урок предполагает не только отработать навыки решения классических задач, но и нетрадиционной подачей материала позволяет отрабатывать критическое, а значит и более глубокое отношение к увиденному, более полному пониманию физических явлений на примере использования мультипликационных фрагментов....

06 05 2020 18:39:55

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. 6-й класс

Автор считает, что такие уроки частично помогают решить "одну из сложнейших задач, над которой бьется не одно поколение учителей, – развить ум ребенка, приохотить его к активному, напряженному, интеллектуальному труду, воспитать не пассивного потребителя, а добывателя" ( В. Шаталов)....

05 05 2020 12:55:50

Игровые формы работы с использованием ИКТ на уроках математики. 8-й класс

Использование информационных технологий на уроках математики, проводимых в игровой форме, вызывает у учащихся огромный интерес. Предлагаемая структура урока может быть использована в качестве обобщения любой темы курса математики 5–11-х классов. Привожу пример такого урока в 8-м классе по теме " Квадратные уравнения". Время продолжительности данного урока-аукциона – 45 минут. ...

04 05 2020 4:28:30

Занимательные игры по физике

В статье представлена разработка двух игр для проведения в рамках школьной недели физики. Игры рассчитаны на учащихся 9–11-х классов....

03 05 2020 9:39:31

Урок на тему "Координатная плоскость. Построение точки по ее координатам". 6-й класс

Данный урок является обобщающим по теме « Координатная плоскость. Построение точки по ее координатам». Целесообразность урока в том, что он воспитывает у учащихся интерес к предмету с помощью рисунков, которые учащиеся сами рисуют на координатной плоскости, путем последовательного соединения точек. Учащимся интересно, какая в конце получится фигура, так как заранее они не знают, какую фигуру или какое животное они изображают на координатной плоскости....

02 05 2020 13:28:33

Урок математики в 9-м классе, посвященный Дню Победы

Интегрированный урок математики, посвященный Дню Победы, может проводиться как в урочное, так и во внеурочное время. В материалах урока рассматриваются задания, которые показывают межпредметные связи. Важно показать учащимся, что вклад наших ученых очень велик. Они приближали Победу своим умом, талантом, самоотверженным трудом. Учащиеся должны понять, как важно знать математику, физику, химию и уметь решать задачи, в которых переплетаются знания по каждому предмету....

01 05 2020 20:49:45

Степенная функция. (Обобщающий урок по темам "Четная и нечетная функции" и "Функция у=х^n")

Данный материал содержит подробный конспект урока " Степенная функция", проводимый после изучения тем " Четная и нечетная функции" и " Функция <span class="math">y = x^n</span>" в 9-м классе с применением цифровых образовательных ресурсов, а именно на уроке используются презентация в PowerPoint, О Э Р на CD-ROM " Математика 5-11. Практикум" издательство " Дрофа", а так же дидактические материалы, созданные в текстовом процессоре Word. Данный О Э Р содержит задачи-исследования, практикумы, имеется виртуальная лаборатория, которая открывает достаточно большие возможности для работы с детьми. В конспекте урока содержатся некоторые приемы работы с этой программой. ...

30 04 2020 19:24:34

Степени и корни. 11(12)-й класс

Урок-зачет как одна из форм контроля учебных достижений обязательного уровня выпускников по алгебре. В теоретической части урока проверяются знание всех формул, а в практической части: применение данных формул для выполнения заданий В7 Е Г Э. Информационно- компьютерные средства применяются для проверки ответов к заданиям и просмотра правильного решения....

29 04 2020 5:39:45

Обобщающий урок по теме "Тепловые явления"

Уроки в нетрадиционной игровой форме позволяют продуктивно провести закрепление пройденного материала. Физический К В Н позволяет не только закрепить пройденный материал, но развить у учащихся интерес к предмету. ...

28 04 2020 17:48:55

Рисуем на уроках математики

Основная идея построения урока заключается в подборе заданий, систематизирующих знания учащихся и развивающих познавательные интересы каждого ученика. Использована презентация, оформленная в программе PowerPoint....

27 04 2020 11:48:41

Линейное диофантово уравнение и 4 способа его решения

Статья для работы с учащимися, проявляющими к изучению математики повышенный, по сравнению с другими, интерес. Тема " Уравнения в целых числах" не включается в требования к уровню подготовки выпускников, но этот материал, я считаю, подлежит изучению. Уравнения с двумя переменными часто встречаются на различных олимпиадах и встречались в вариантах единого государственного экзамена по математике. Решение уравнений в целых числах - один из самых красивых разделов математики. Ни один крупный математик не прошел мимо теории диофантовых уравнений. Ферма, Эйлер, Лагранж, Дирихле, Гаусс, Чебышев оставили неизгладимый след в этой интересной теории....

26 04 2020 5:36:30

Интегрированный урок: математика и оригами, 2 класс. Тема урока: "Решение задач. Складывание фигуры лебедя"

Представлен интегрированный урок во 2-м классе по курсам " Математика" и " Технология". Тема урока " Решение задач. Складывание фигуры лебедя из бумаги". Весь материал урока связан по тематике с лебедями. Используются презентация (приложение 1), аудиозаписи, карточки с задачами. Этапы складывания лебедя являются этапами урока. Автор урока имеет сертификат на право преподавания оригами. Цели урока: повторение решения задач и уравнений, вычисление периметра многоугольника; развитие мышления, воспитание самостоятельности и активности, культуры труда и интереса к птицам....

25 04 2020 5:28:49

Температура

Цели урока: дать понятие температуры как меры нагретости тел и как меру интенсивности движения молекул; рассмотреть температуру как характеристику состояния теплового равновесия термодинамической системы; сформулировать понятие абсолютной температуры; определить связь между температурными шкалами Кельвина, Цельция и Фаренгейта; выдвигать гипотезы и проверять их, используя физический эксперимент, делать обобщения....

24 04 2020 21:51:49

Свойства прямоугольных треугольников

Урок геометрии в 7-м класс из раздела « Соотношения между сторонами и углами треугольника» проводится после урока, на котором были изучены и доказаны свойства прямоугольного треугольника. В результате изучения этой темы учащиеся должны знать свойства прямоугольных треугольников и уметь применять их к решению задач. Поскольку они часто используются при решении разнообразных задач, то решению задач посвящен целый урок....

23 04 2020 17:23:45

Мини-зачет с самопроверкой по теме "Функции и их свойства"

Урок мини-зачет с самопроверкой дает возможность в устной, тестовой и письменной форме проверить, оценить и откорректировать знания учащихся всего класса. Презентация позволяет использовать самопроверку теста и самостоятельной работы. ...

22 04 2020 20:38:30

Еще:
Важное о расчетах -1 :: Важное о расчетах -2 :: Важное о расчетах -3 :: Важное о расчетах -4 :: Важное о расчетах -5 :: Важное о расчетах -6 :: Важное о расчетах -7 :: Важное о расчетах -8 :: Важное о расчетах -9 :: Важное о расчетах -10 :: Важное о расчетах -11 :: Важное о расчетах -12 :: Важное о расчетах -13 :: Важное о расчетах -14 :: Важное о расчетах -15 :: Важное о расчетах -16 :: Важное о расчетах -17 :: Важное о расчетах -18 :: Важное о расчетах -19 :: Важное о расчетах -20 :: Важное о расчетах -21 :: Важное о расчетах -22 :: Важное о расчетах -23 :: Важное о расчетах -24 :: Важное о расчетах -25 :: Важное о расчетах -26 :: Важное о расчетах -27 :: Важное о расчетах -28 :: Важное о расчетах -29 :: Важное о расчетах -30 :: Важное о расчетах -31 :: Важное о расчетах -32 :: Важное о расчетах -33 :: Важное о расчетах -34 :: Важное о расчетах -35 :: Важное о расчетах -36 :: Важное о расчетах -37 :: Важное о расчетах -38 :: Важное о расчетах -39 :: Важное о расчетах -40 :: Важное о расчетах -41 :: Важное о расчетах -42 :: Важное о расчетах -43 :: Важное о расчетах -44 :: Важное о расчетах -45 :: Важное о расчетах -46 :: Важное о расчетах -47 :: Важное о расчетах -48 :: Важное о расчетах -49 :: Важное о расчетах -50 :: Важное о расчетах -51 :: Важное о расчетах -52 :: Важное о расчетах -53 :: Важное о расчетах -54 :: Важное о расчетах -55 :: Важное о расчетах -56 :: Важное о расчетах -57 :: Важное о расчетах -58 :: Важное о расчетах -59 :: Важное о расчетах -60 :: Важное о расчетах -61 :: Важное о расчетах -62 :: Важное о расчетах -63 :: Важное о расчетах -64 :: Важное о расчетах -65 :: Важное о расчетах -66 :: Важное о расчетах -67 :: Важное о расчетах -68 :: Важное о расчетах -69 :: Важное о расчетах -70 :: Важное о расчетах -71 :: Важное о расчетах -72 :: Важное о расчетах -73 :: Важное о расчетах -74 :: Важное о расчетах -75 :: Важное о расчетах -76 :: Важное о расчетах -77 :: Важное о расчетах -78 :: Важное о расчетах -79 :: Важное о расчетах -80 :: Важное о расчетах -81 :: Важное о расчетах -82 :: Важное о расчетах -83 :: Важное о расчетах -84 :: Важное о расчетах -85 :: Важное о расчетах -86 :: Важное о расчетах -87 :: Важное о расчетах -88 :: Важное о расчетах -89 :: Важное о расчетах -90 :: Важное о расчетах -91 :: Важное о расчетах -92 :: Важное о расчетах -93 :: Важное о расчетах -94 :: Важное о расчетах -95 :: Важное о расчетах -96 :: Важное о расчетах -97 :: Важное о расчетах -98 ::

Добро пожаловать наш сайт! Здесь Вы можете узнать все то, что давно втайне хотели выяснить про электрику, но стеснялись спросить: например, как маркируют кабеля, или какие условные обозначения рисуют в электрических схемах. Мы выложили это для вас в открытом доступе! Пользуйтесь!